bölünebilme

1- A doğal sayısının 80 ile bölümünden kalan 19 dur.
A³+7A+10 un 16 ya bölümünden kalan kaçtır?

a)7
b)8
c)9
d)10
e)11

2-Beş basamaklı 4A4AB sayısının 45 ile bölümünden kalan 28dir.
Buna göre A.B çarpımının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

a)40
b)48
c)50
d)52
e)60

3- 7A3B dört basamaklı sayısının 17 ye bölümünden kalan 5tir.
Buna göre 8A7B sayısının 17 ye bölümünden kalan kaçtır?

a)5
b)8
c)11
d)13
e)15

4-(32ab) dört basamaklı sayısı 32 ye bölündüğünde kalan 13tür.
Bu koşulu sağlayan farklı a ve b değerleri toplamı kaçtır?

a)8
b)10
c)16
d)18
e)20

5- (21a4) dört basamaklı sayısının 7 ile tam bölünebilmesi için a nın alabileceği değerler toplamı kaçtı?

a)1
b)5
c)7
d)9
e)11

1)
A=80k+19=16.5k+16+3=16(5k+1)+3
Veya:80 ile 19 'un ayrı ayrı 19 ile bölümünden kalanlar 0+3=3 .
A 'nın 16 ile bölümünden kalan 3.
(En kısa test sorusu çözümü:A yerine 3 veya 19 yazıp sonuç bulunabilir.)

A≡3..............(mod16)
A²≡9.............(mod16)
A³≡27≡11......(mod16)

A³+7A+10≡11+7.3+10≡42≡10

2)
4A4AB sayısının;
45 ile bölümünden kalan 28 ise,(45=5.9)
5 ile bölümünden kalan 3 !tür.(28 'in 5 ile bölümünden kalan.)
9 ile bölümünden kalan 1 'dir.(28 'in 9 ile bölümünden kalan.)

B rakamı 3 veya 8 olur.

4A4A3 sayısının rakamları toplamı: 2A+11=9'un katı +1...... (A=4)
4A4A8 sayısının rakamları toplamı: 2A+16=9 'un katı +1..... (A=6)

A.B=4.3=12 veya A.B=6.8=48

A.B 'nin alabileceği değerler toplamı: 12+48=60

3)
7A3B sayısının 17 ile bölümünden kalan 5 ise;
8A7B-7A3B=1040
1040 sayısının 17 ile bölümünden kalan 3 'tür.

7A3B=17k+5
1040=17t+3

8A7B=17(k+t)+8

4)
32ab sayısının 32 ile bölümünden kalan 13 ise;
3200+32.k+13

k=0 ise......3213
k=1 ise......3245
k=3 ise......3277
k=4 ise......3309....sağlamaz.

farklı a ve b değerlerinin toplamı:1+3+4+5+7=20

5)
21a4 sayısının 7 ile bölünebilmesi;
2100 tam bölünür.
a 'nın alabileceği değerler toplamı: 1+8=9





Sorularınız güzel,
herkese yararlı olması dileğiyle iyi çalışmalar.

elinize sağlık hocam teşekkür ederim

Sorularınız yaman.İyi çalışmalar.