Köklü Sayılar 2

s1) (7 - √1)(7 - √2)(7 - √3)......(7 - √777) = ?


s2) Reel sayılar kümesinde tanımlı https://chart.apis.google.com/chart?...20x%2B41%7D%20 ifadesini en küçük yapan x sayısı için https://chart.apis.google.com/chart?...%7Bx%2B8%7D%20 in değeri kaçtır? (sonucu sıfır olarak düşündüm ama emin değilim)


s3) https://chart.apis.google.com/chart?...3%7D%7B4%7D%20 ve https://chart.apis.google.com/chart?...%7D%7D%20%3D15 olduğuna göre, ac + bd - ad - ac işleminin sonucu kaçtır?


s4) a bir reel sayı ve https://chart.apis.google.com/chart?...D2.3%5E%7Ba%7D olduğuna göre, a sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

A) -2 B) -1/2 C) -1/4 D) -1/3 E) -1/9


s5) https://chart.apis.google.com/chart?...%20x%7D%20%3D7 olduğuna göre, https://chart.apis.google.com/chart?...cdot%20x%7D%20 ifadesinin sayısal değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) -7 B) -5/7 C) -2/3 D) 8/7 E) 3

1)

Çarpanlardan bir tanesi (7-√49)

Sonuç : 0

4)

1/(9^a)=9^a⁻¹ = (3^a)⁻²


√(3^a)⁻²+(3^a)²-2 =2.3^a
3^a'ya x diyelim.


√(x⁻²+x²-2=2x

her iki tarafın karesini alırsak:

(1/x²+x²-2)=4x²
(1/x²-2)=3x²
3x⁴+2x²-1=0
(3x²-1).(x²+1)=0
x²=1/3 x²=(-1)

bir sayının karesi negatif olamaz : x²=(-1) iptal.

x²=1/3
x²=3⁻¹

[3^a]²=3⁻¹
2a=(-1)
a=(-1/2)

2)
√x²-12x+41=√(x-6)²+5

İfadesini en küçük yapan x=6

x

x+8

=

6

6+8

=

3

7

3)
İstenen ac+bd-ad-bc olmalı.
Çözmek isteyenler için sonuç:108

5)

Eşitliğin iki tarafını

(√2x−5

−

√2x

)

ile çarpalım.

Sonuç:−

5

7

teşekkürler hocam sağolun

speedstyle'den alıntı:

teşekkürler hocam sağolun

Sen de sağol.Başarılar sizinle olsun.

√(x⁻²+x²-2=2x

her iki tarafın karesini alırsak:

(1/x²+x²-2)=4x²
(1/x²-2)=3x²
3x⁴+2x²-1=0 hocam burdaki 4x² eşitliğin diğer tarafındaki x² yi attık 3x² oldu eyvallah.Ama bir sonraki işlemde nasıl 3x⁴ oldu anlayamadım?

1

x²

-2=3x²

x² ile payda eşitleyin,

1-2x²

x²

=3x²

Her iki tarafı x² ile çarpın,

1-2x²=3x⁴ Tek tarafta toplayalım,
3x⁴+2x²-1=0

eyvallah teşekkür ederim