soru

S-1)
z₁=3(cos72+isin72)
z₂=3(cos18+isin18)

z₁+z₂=?

S-2)
z=1+cos36+1sin36 arg(z) =?:confused:

1)3cis72 ve 3cis18 i koordinant düzlemine yerleştirdiğimiz zaman aradaki açı 90 derece oluyor.cevap 3 kök 2
2)1=cis90 cis90+cis36 olur soru. aynı şekilde koordinant a yerlştirdiğimizde aradaki açı 126 derece. (FİZİKTEKİ VEKTÖR SORULARI GİBİ ÇÖZ) bana dönebilir misin cevaplar doğru veya yanlış diye.

1.soru için aradaki açının 90 olduğuna emin misiniz :)

3cis18 x ekseni ile 18 derecelik bir açı yapmıştır.

3cis72 x ekseni ile 72 derecelik bir açı yapmıştır.

bu iki doğru arasındaki açı 54 derece olur. Bence.

Bu soru sin ve cos un toplam formullerinden çok rahat çözülür.

C-2)

z=1+cos36+isin36

Bu sorulardaki mantık 1'i yok etmeye yöneliktir.

cos36=2cos²18-1

sin36=2sin18.cos18 yazalım

z=1+2cos²18-1+2isin18.cos18

z=2cos²18+2isin18.cos18

z=2cos18.(cos18+isin18)

z=2cos18.cis18

|z|=2cos18

Arg(z)=18 bulunur.

duygu95'den alıntı:

1.soru için aradaki açının 90 olduğuna emin misiniz :)

3cis18 x ekseni ile 18 derecelik bir açı yapmıştır.

3cis72 x ekseni ile 72 derecelik bir açı yapmıştır.

bu iki doğru arasındaki açı 54 derece olur. Bence.

Bu soru sin ve cos un toplam formullerinden çok rahat çözülür.

1. soruda, sadece argüment istenmiyor, toplam isteniyor.

|z₁|=|z₂|olmak üzere, arg (z₁+z₂)=[ arg(z₁)+arg(z₂) ] / 2 dir.

2. soruda bunu sağlar.
1. soruya uyguladığımızda, arg(z₁+z₂)=45 çıkar.
|z₁+z₂| nin bulunması ise bir hayli zor, çünkü cos 27 gerekiyor.
Bence bu soruda sadece arg (z₁+z₂) sorulması gerekirdi.
Ama madem sorulmuş
|z₁+z₂|=6.cos27 olur.
z₁+z₂=6.cos27.cis45