Yazdırılabilir görünüm
soru1
z₁=√3+i ve z₂= √6+√6i ise arg(z₁⁴.z₂²) nedir?
arg sormuş ama sorunun cevabı 1
soru2
(√3-i)⁵ ifadeesini a+ib biçiminde yazınız.
soru3
z karmaşık sayısı ve (z+iz)²=z ise z sayısı nedir?
soru4
z=x-(x-1)i ve |z-iz| =8√2 ise x nedir?
soru5
z=(-10+24i)(6-8i)³(2-4i)6ise 1/z nedir?
soru 2
bu soruda kolaylık sağlamak için üssü kareye çeviricez yani
(√3-i)²)².(√3-i) olucaktır burdanda sonuç çıkıcaktır :)
C-1)
z₁=2cis30
z₂=6√2cis45
z₁⁴.z₂²=(16cis(30*4).(72cis(2*45))
=Arg(120+90)=210 olmalı.
C-3)
(z(1+i)²=z².(1+i)²=z
=1z=2i
z=12i=-i2
Hocam 3 değil de 2. soru sanırım :confused:
C-4)
z=x-(x-1)i ve |z-iz| =8√2 ise x nedir?
|z(1-i)|=|z|.|(1-i)|=8√2
|z|=√x²+(x-1)²
|1-i|=√2
√x²+(x-1)².√2=8√2
x²+x²-2x+1=64
Buradan x tam çıkmıyor.
2) A=(√3-i)⁵
A=-i⁵+5√3i⁴-30i³+30√3i²-45i+9√3
A=-16√3-16i