3 soru karmaşık sayılar

s-1) z1=1+cos20+isin20 z2=1-cos20-isin20 ise |z1/z2|=? cot10

s-2)z=cos15 -isin15 ise z⁶=? -i

s-3)arg(z)=10 |z|=√2 ise z¹²=? -32+32√3i

teşekkürler

z1=1+cos20+isin20
= 1+(2cos²10-1)+i2sin10.cos10
=2cos²10+i2sin10.cos10
=2cos10(cos10+isin10)

r=2cos10, argz₁=10
---------
z2=1-cos20-isin20
=1-(1-2sin²10)-i2sin10cos10
=2sin²10-i2sin10cos10
=2sin10(sin10-icos10)

r=2sin10, argz₂=280(açının nerden geldiğini sorsa yazardım)

|z1/z2|=2cos10/2sin10=cot10

z=cos15 -isin15=cos(-15)+isin(-15)=cis(-15)

z⁶=cis(-90)≡cis270=-i

arg(z)=10 |z|=√2 ise z=√2cis10

z¹²=(√2cis10)¹²=(√2)¹²cis120=64cis120

=-32+32√3i

çok teşekkür edrim hocam. çok sağolun