-
karmaşık sayılar
s1) z3+8=0denk kökleri w1,w2,w3 tür.üçünün toplamı (C:0)
s-2) w=cis6 z4=4.cis12 ise ım(w8/z) hangisine eşit olabilir? (C:1/2)
s3) z1=1+ai z2=23/4 .cis3pi/8 ise a=? (C:1)
s-4) aE(pi,3pi/2) ve z=cis a ise |z³+z5|=? (C:-2cosa)
s-5) √1-i=r.cisa ise anın enküçük pozitif değeri kaç radyandır? (C:7pi/8)
teşekkür ederim.....
-
1) z³=-8 denkleminde ve bu tip, kuvvetli denklemlerde kökler toplamı sıfırdır.
Kareli için düşünürsen zaten w₁=-w₂ olduğundan toplamları yine sıfır olur.
-
C-1) z³+8 ifadesini a³+b³ açılımına göre açarsan
z³+8=(z+2).(z²-2z+4)=0
z₁=-2 ve z²-2z+4 kökleri bulunursa z₂=1-i.√3 z₃=1+i.√3
z₁+z₂+z₃= -2+1-i.√3+1+i.√3=0
-
-