s-1)z4=-1-i kökleri
s-2)z2=-3+4i kökleri
s-3)1+x-1 +x-2+.........+x-20=? f(i)=?
bu soruların mantığı nedir? nasıl çözülüyorlar
s-1)z4=-1-i kökleri
s-2)z2=-3+4i kökleri
s-3)1+x-1 +x-2+.........+x-20=? f(i)=?
bu soruların mantığı nedir? nasıl çözülüyorlar
2-) z=x+yi olsun (x+yi)²=-3+4i x²+2xyi-y²=-3+4i x²-y²=-3 ve 2xyi=4i dir.
xy=2 bulunur y=1/x yazarsak x²-(1/x)²=-3 x²=1 veya x²=-4 olur. x²=-4 imkansız olduğu için
x²=1 x=1 ve x=-1 bulunur. x=1 için y=2 x=-1 için y=-2 bulunur. kökler:1+2i ve -1-2i dir.
1. sorunun çözümüde buna benzer olucak.
3-)f(i) istendiğine göre x yerine i koyarız. 1+(1/i)+(1/i²)+(1/i³)+(1/i4)+.......
1+(1/i)+(-1)+(-1/i)+(1).... =1+0=1 dir. Yani işlemden görüldüğü gibi toplam i üzeri her 4 de gelince sıfırlanır. 20 4 ün tam katıdır. bu yüzden i-1 den i-20 ye kadar toplam 0 olur. sadece baştaki 1 kalır. Bu yüzden cevap 1 dir.
Bir de birşey sorabilirmiyim? z üzeri 4 ü nasıl yaptın gelişmişte üstlerde sadece 3 e kadar var. i³ oluyor ama i üzeri 4 veya daha fazlasını yazamıyorum ben.
tototamuz, eline sağlık çözümler için.
Bahsettiğine buradan bakabilirsin.
2. soru ile 1. sorunun tipi aynı değil.
Kök soruları , en rahat kutupsal biçimde çözülür. 2. soruda verilen sayı kutupsal biçimde yazılamadığından tototamuzun çözümü yapılır.
1. soru ise kutupsala çevrilip öyle yapılmalı.
Siz kutupsallara geçtiniz mi Derya??
.........
hocam biz kutupsalı,çember çizmeyi, döndürmeleri bitirdik. son 3 dersten beride sınıfta anlamadığımız soruları falan çözüyoruz.yalnız biz lodos isimli üyemizin gösterdiği gibi öğrenmedik. kutupsaldan öğrendik.birde mesela argümentli soruları trigonometriden yapmıyoruz.direk koordinat düzleminde gösteriyoruz.
cevaplar için çok teşekkür ederim değerli büyüklerim
evet haklısın derya 2. kök -1-2i olucak (x+yi)² yi açarken 2xyi yerine 2yi yazmışım o yüzden yanlış buldum. şimdi düzelttim çözümü.
evet matematikciFM hocamın dediği doğru 1. soru 2. soru gibi çıkmıyor. Kutupsaldan çıkıcak.
Bizde de bitti karmaşık sayılar
Derya, ilk yorumum anlaşılmadı galiba. Kök bulma sorularında iki tür soru vardır.
1- Kutupsal biçimde yazılabilen sayıların köklerinin bulunması
2- Kutupsal biçimde yazılamayan sayıların köklerinin bulunması.
1. durumda zaten teknik belli.
2. durumda ise, tototamuzun yaptığı çözüm, tek çözüm benim bildiğim. z=x+iy kabul edip x i ve y yi bulmak.
2. durumdaki sorulardan çözmediysen, onlardan da çöz, kendi çapında zordur.
Kolay bir konu aslında ben geçen yıl okullar kapanmadan çalıştım bu konuya 10.sınıfın sonunda, bir tek argümentlere fazla bakmamıştım. Onu da yazın çalıştım sonra da okulda öğrendim. Bu hafta da logaritmaya başlıycaz galiba.