Şekil çizerek anlatırsanız daha iyi olur hocam olmazsa normalda yazabilirsiniz ellerinze sağlık şimdiden

iki türlü küçültebilirsiniz. birincisi nokia x6 telefonunuzun resim çözünürlük (boyut) ayarlarını küçültterek ikinci durum ise büyük çektiyseniz pcnizde paintte açıp küçülterek yapabilirsiniz (video). küçük halde yüklerseniz bundan sonra bizim için daha kolay olur.

2. Sorunun Çözümü

|AD|=x ise |BC|=4x olur. Buna göre AED ile BEC deki benzerlikten |DE|=2k ise |BE|=8k ve M, [BD] nin orta noktası olduğundan |BD|=10k dan |BM|=5k |ME|=3k olur.

Şimdi BEC üçgeni çindeki paralellikten dolayı oluşan benzerlikten (benzerlik oranının karesi alanlar oranından )

|EM|/|EB|=3/8 bunun karesi 9/64=A(MEN)/A(BEC) dir.

A(MEN)=9.S ise A(BMNC)=55.S olur.

(|BE|=8k) / (|DE|=2k) dan A(BEC) =64.S ise A(CED)=16.S olur. Ve aynı mantıktan A(ABE) de 16.S dir.

Genel dörtgenlerde A(AED).A(BEC)=A(CED).A(ABE) dir.

Buradan A(AED)=4 çıkar.

A(ABCD) / A(BMNC)= [4.S+16.S+16.S+64.S] / 55.S= 20/11

3. Sorunun Çözümü

https://img689.imageshack.us/img689/1662/adszfbf.png

Üçgeni tamamlarız. Açıortay aynı anda yüseklik oluyorsa bu rada ikizkenar var demektir. YÜkselik tabanı 2 parçaya böler. O zaman yukarıda parça 6 olur.

Şimdi yamuktaki paralellikten büyük üçgende benzerlik yazarsak

6

20

=

|DC|

|AB|

dir yani sitenen oran 3/10 dur.

4. sorunun çözümü

https://img847.imageshack.us/img847/7439/adszelu.png

AE yi çizersek ADE üçgeni ikizkenar üçgen ve DH açıortay olduğundan AH, AE ye diktir.

Yükselik tabanı ikiye böler. |AH|=|HE| dir.

DC paralel FB, s(B)+s(C)=180 ve |DC|=|FB| olduğundan DF, CB ye paralel olur. E açısıda dik olur.

AEB içindeki paralelelikten (benzerlikten) |AF|=6 dır.

Yanlız, burada verilenlerden birisini kullanmadık. |CE|=2.|BE| kulanmadan çözdüğüm için veri fazlalığı var. Soru güzel hazırlanmamış.

5)
A(ABFE)=S
A(CDEF)=3S
|EF|=x
Yamuğun yan kenarlarını uzatıp kesiştirelim. Bu nokta K olsun.
Benzer üçgenlerde alanlar oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
|CD|=9 , |AB|=15 olduğundan, A(KCD)=81.A A(KAB)=225.A olarak kabul edelim.
O zaman A(ABCD)=144.A , A(KEF)=x².A olur.

Aynı zamanda A(ABCD)=4.S olduğundan
144.A=4.S
S=36.A olur.
A(CDEF)=3.S=3.36.A=108.A
A(KEF)=81.A+108.A=189.A
Bu durumda,
x².A=189.A
x²=189
x=3.√21

1)
E ile M yi birleştirelim.
Sol tarafta 3:1 oranı , sağ tarafta, 1:2:1 oranı olduğundan EM//DC//AB olur.
Ayrıca |EM|=15 dir.
KEM üçgeninin yüksekliği 4, EMA üçgeninin yüksekliği 2 dir.
Alanlar 30 ve 15 tir.
Taralı bölge 30+15=45

Alıntı:

---

Admin'den alıntı

2. Sorunun Çözümü

|AD|=x ise |BD|=4x olur. Buna göre AED ile BEC deki benzerlikten |DE|=2k ise |BE|=8k ve M, [BD] nin orta noktası olduğundan |BD|=10k dan |BM|=5k |ME|=3k olur.

Şimdi BEC üçgeni çindeki paralellikten dolayı oluşan benzerlikten (benzerlik oranının karesi alanlar oranından )

|EM|/|EB|=3/8 bunun karesi 9/64=A(MEN)/A(BEC) dir.

A(MEN)=9.S ise A(BMNC)=55.S olur.

(|BE|=8k) / (|DE|=2k) dan A(BEC) =64.S ise A(CED)=16.S olur. Ve aynı mantıktan A(ABE) de 16.S dir.

Genel dörtgenlerde A(AED).A(BEC)=A(CED).A(ABE) dir.

Buradan A(AED)=4 çıkar.

A(ABCD) / A(BMNC)= [4.S+16.S+16.S+64.S] / 55.S= 20/11

3. Sorunun Çözümü

https://img689.imageshack.us/img689/1662/adszfbf.png

Üçgeni tamamlarız. Açıortay aynı anda yüseklik oluyorsa bu rada ikizkenar var demektir. YÜkselik tabanı 2 parçaya böler. O zaman yukarıda parça 6 olur.

Şimdi yamuktaki paralellikten büyük üçgende benzerlik yazarsak

6

20

=

|DC|

|AB|

dir yani sitenen oran 3/10 dur.

---

Hocam |AD|=x ise |BD|=4x nasıl oluyor.BC yazacaktınız sanırsam hocam

|BC|=4x olacak düzeltiyorum.

teşekkür ederim hocalarım cevaplar için

Alıntı:

---

IakyuzI'den alıntı

teşekkür ederim hocalarım cevaplar için

---

Bir teşekkürle kurtulamazsın, ben gece tarifesiyle çalışıyorum. İki teşekkür isterim.
Hele 5. sorun, deli etti, beni. Uykulu uykulu o çözümü buluncaya kadar akla karayı seçtim.

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

Bir teşekkürle kurtulamazsın, ben gece tarifesiyle çalışıyorum. İki teşekkür isterim.
Hele 5. sorun, deli etti, beni. Uykulu uykulu o çözümü buluncaya kadar akla karayı seçtim.

---

Ellerinize emeğinize sağlık hocam tekrardan :)

Çözmeye uğraştım bende çözemeyince sınıftan arkadaşlarıma sordum onlarda bulamayınca ekledim.Uğraşşam yine çözemezdim teşekkürler cevap için hocam

Sana takıldığım için kızmamışsındır umarım bana.

Yok hocam olur mu öyle şey ne haddimize