1-) 1.2.3+2.3.4+3.4.5+ ....+20.21.22 toplamının sonucu bulunuz.

2-)
https://img577.imageshack.us/img577/7808/matww.jpg

3-)
https://img855.imageshack.us/img855/7834/matrrrr.jpg

4-)
https://img28.imageshack.us/img28/2530/mat1s.jpg
5-)
https://img856.imageshack.us/img856/25/mat2t.jpg

6-)
https://img805.imageshack.us/img805/169/mat3.jpg

3)
B)
=ln(4/3)+ln(5/4)+.......+ln(51/50)
=ln[(4/3).(5/4).........(51/50)]
=ln(51/3)
=ln17

3)
A)

25

∑

5

(2k-1)

=2.

25

∑

5

k-

25

∑

5

1

=2.[(25.26/2)-(4.5/2)]-(25-5+1)
=730-21=709

Bu iki cevap da k= 1 olmadığı zaman da k=1 yapmak zorunda değil miyiz?

Canım, çok zorda kalmadıkça sınır değiştirmek akıl işi değil.

25

∑

5

=

25

∑

1

-

4

∑

1

demek daha kolay olur.

3)
c)

=

5

∑

1

k+2+k+4+k+6+k+8

=

5

∑

1

4k+20

=4.

5

∑

1

k+

5

∑

1

20

=(4.5.6/2)+100
=160

1)

20

∑

1

k.(k+1).(k+2)

=

20

∑

1

k³+3.k²+2.k

=(20.21/2)²+(3.20.21.41/6)+(2.20.21/2)
=210.253
=53130

2)

n

∑

1

3.k²-k-2

=

n

∑

1

(3k+2).(k-1)

n=1 için eşitlik doğrudur.

n=t için doğru kabul edelim. yani

t

∑

1

(3k+2).(k-1)=t.(t+2).(t-1)

olsun.

t+1

∑

1

(3k+2).(k-1)=(t+1).(t+3).t

olduğunu göstereceğiz.

t+1

∑

1

(3k+2).(k-1)=

t

∑

1

(3k+2).(k-1)+

t+1

∑

t+1

(3k+2).(k-1)

t+1

∑

1

(3k+2).(k-1)=t.(t+2).(t-1)+(3t+5).t

=t.(t²+t-2+3t+5)
=t.(t²+4t+3)
=t.(t+1).(t+3)

çok teşekkür ederim. siz olmasanız ben ne yapardım. diğer soruların cevaplarını da bekliyorum. :)

çözülmeyen sorun kaldı mı?

ekleme yapmışsın. yeni gördüm.

6)

5

∑

1

(1-k).(2-k).(3-k).(4-k)

=(-4).(-3).(-2).(-1)
=24

altına bugün yeni soru ekledim .

5. soruda n bulunmuyor.
n.(n+1)=25 çıkıyor. Buradan n bulunamaz.

4-B)

=log₂(2/1)².(3/2)²......(8/7)²
=log₂64
=6

5 in A sında üst sınırı n olarak görüyorum. Doğru mu?

Evet doğrudur.

5-a)

https://chart.apis.google.com/chart?...20%5Cright)%7D
=[1-(1/3)ⁿ]/[1-(1/3)]
=[1-(1/3)ⁿ]/(2/3)


(resimde 3k gibi görünen yer 3^k)

kitapta 5. soruya benzer bir örnek soru var. n(n+1)= 30 n=5 nereden geliyor anlamadım.

1 den n ye kadar olan sayıların toplamı [n.(n+1)]/2 dir.
1 den n ye kadar olan sayıların toplamı 15 olarak verilmişse, n.(n+1)=30
5.6=30 olduğundan n=5 olur.

https://img705.imageshack.us/img705/4120/mat5.jpg

o cevabın sorusu bu

Bu sorunun cevabı 5 çıkıyor. Öbür 5. soruda 32 yerine 512 verilseydi n=9 olurdu.