https://img153.imageshack.us/img153/9040/matde.png
ABCD bir dikdörtgen, şekilde |PA|+|PB|+|PC|+|PD| toplamının en küçük değeri 20 cm dir.Buna göre bu dikdörtgenin alanı kaç cm² dir? (cevap:48)

En küçük değerini, köşegenlerin kesim noktasında alır. |AC|=|BD|=10 olur. |AD|=|BC|=6 olur.
Alan=6.8=48

|PA|+|PB|+|PC|+|PD| toplamı köşegenlerin toplamı mı oluyor?

En küçük değerini köşegen olduğunda alıyor.

teşekkürler hocam sizden öğreneceğim çok şey var :)

Şöyle düşünebilirsin. Nokta köşegenlerin üzerinde olmazsa, Köşegenlerle birlikte oluşturdukları iki üçgende, üçgen eşitsizliği gereği, iki kenarın toplamı, 3. den büyük olacağı için, 4 uzunluğun toplamı, daima, köşegen uzunlukları toplamından büyük olacaktır.

Evet doğru hocam söylediğinizin de temellendirmesini yapmış oldunuz :)