2a−4b+c=1001
4a−b+3c=1002
xa+2b−3c=1003
denklem sisteminin çözümü olmadığına göre x kaçtır?
A)-40/7 B)-46/7 C)-46/11 D)-40/11 E)-43/7
Yazdırılabilir görünüm
2a−4b+c=1001
4a−b+3c=1002
xa+2b−3c=1003
denklem sisteminin çözümü olmadığına göre x kaçtır?
A)-40/7 B)-46/7 C)-46/11 D)-40/11 E)-43/7
1) İlk olarak denklemi matris şeklinde ifade edelim;
2 -4 1 a 1001
[ 4 -1 3 ][ b ] = [ 1002 ]
x 2 -3 c 1003
Bir denklem sisteminin çözümünün olmaması için katsayılar matrisinin determinantının sıfır ve Δ lardan en az birinin 0 dan farklı olması gerekir. Burada yalnızca katsayılar matrisinin determinantını 0 a eşitlememiz yeterli olacaktır. Soruda zaten çözümünün olmadığı belirtilmiş.
Sarrus kuralına göre determinantı çözersek;
| 2 -4 1 |
| 4 -1 3 |
-x| x 2 -3 | 6
12 2 -4 -3 8
48 4 -1 3 -12x
---+ ---+
60-x 14-12x
14-12x-60+x=0
-46-11x=0
x=-46/11 olmalıdır.
teşekkürler
Rica ederim.