analitik çember sorusu

(x-2)²+(y-2)²=18
çemberinin orjine en yakın noktasının apsisi kaçtır?
A)-1/2 B)-1 C)-√2 D)-2 E)-√3 CEVAP:B

Bu soruda çemberi çizdikten sonra cevapgeliyor:)
https://imagizer.imageshack.com/img536/1208/wFDdl1.png

teşekkürler.bir de şunlara bakarsanız sevinirim :D
Y=|x| denklemi ile verilen doğrulara teğet olan ve merkezi 2y+x-12=0 doğrusu üzerinde olan çemberin yarıçapı aşağıdakilerden hangisidir?
A)2√2 B)3√2 C)4√2 D)6 E)5√2
CEVAP:B

x+2y=3 x-2y=-1 ve 2x+y=1
doğrularının oluşturduğu üçgenin iç teğet çemberinin denklemi nedir?

(x-1/3)² +(y-1)² =4/45

x+2y=3 x-2y=-1 ve 2x+y=1
doğrularının oluşturduğu üçgenin iç teğet çemberinin denklemi nedir?

(x-1/3)2 +(y-1)2 =4/45

soru bence eksik :)

kontrol ettim soru böyle ama şıkları yazayım isterseniz

a₁x+b₁y+c₁=0 denklemine teğet noktasıyla çemberin merkezi arasındaki uzaklık çemberin yarıçapıdır.
r yarıçap olmak üzere

r=|a₁x+b₁y+c₁|/√(a₁²+b₁²)=|a₂x+b₂y+c₂|/√(a₂²+b₂²)=|a₃x+b₃y+c₃|/√(a₃²+b₃²)
buradan r ve merkez noktası hesaplanır.

utku06 bu sorular Lys soruları mı ? Biraz fazla zorlamışlar sanki..

Soruya dönersek..
İstenen çemberin apsisi m ordinatı n olsun..İç teğet çemberin teğet geçtiği yerlere inilen dikmeler (üçgene dokunduğu yere inilen dikmeler)
birbirlerine eşit olmak zorundadır ve bu çemberin yarıçapıdır..Buna göre öyle (m,n) noktası bulmalıyız ki verilen 3 doğruya da dik uzaklığı eşit olsun..Böylece iç teğet çemberin merkezi olacaktır (m,n)

Yukarıda yazan formüle göre bunu oluşturursak..

r=|m+2n-3|/√5=|m-2n+1|/√5=|2m+n-1|/√5 (burada √5'leri kaldırabiliriz)

r=|m+2n-3|=|m-2n+1|=|2m+n-1|
Önce ilk iki mutlak değere bakarsak 2n-3=-2n+1 buradan n=1
n'i yerine yazıp m'yi bulursak son iki mutlak değerde,m=1/3
(m ve n değerleri negatif olamaz,1. ve 3. denklemin grafiğini çizersek çemberin 1.bölgede olduğu görülecektir)
n ve m değerlerini bulduğumuza göre herhangi bir mutlak değerde yerine yazalım buradan r=(2)/(3√5) bulunur..Çember standardına göre;
(x-m)+(y-n)=r²

(x-(1/3))²+(y-1)²=((2)/(3√5))²

(x-(1/3))²+(y-1)²=4/45

Teşekkürler tükenir kalem.Dersanemin yaz ödevindeki sorular.

Fazla zorlamışlar derken soru zor değil de,Lys için biraz fazla zahmetli..Böyle soru Lys'de çıksa zaman kaybı olur,ama ödev olarak verilmiş diyorsun..O zaman normâl..

Bu arada ilk sorunun çözümü de aynı mantık,bence yapabilirsin..Olmazsa çözümünü atarım..

utku06'den alıntı:

Teşekkürler tükenir kalem.Dersanemin yaz ödevindeki sorular.

ödev mi ıyğğ :(( midem kalktı. şimdi havuz başında kızlarla şakalaşıp müzik dinlemek vardı ya neyse .

ahh evet 3.131592653589 ama üniversite sınavına hazırlanıyoruz napalım :D

utku06'den alıntı:

ahh evet 3.131592653589 ama üniversite sınavına hazırlanıyoruz napalım :D

kolay gele gardaş.
ağustos böceğiyle karıncayı unutma.