2 permütasyon- 3 kombinasyon

1) A={0,1,2,3,4,5} kümesinin elemanları ile rakamları farklı 4 basamaklı sayılar yazılıyor.Bu sayıların kaç tanesinde 2 ve 4 rakamı yanyana bulunmaz? (240)

2) Aralarında Erdem ve Orhan'ın da bulunduğu 6 kişi, 6 kişilik düz bir sıraya Erdem ve Orhan arasında en az 1 kişi olmak üzere kaç farklı şekilde oturabilir? (480)

3) A={1,2,3,4,5,6} kümesinin elemanları ile rakamları tekrarsız altı basamaklı sayılar yazılıyor.Kaç tanesinde çift rakamlar küçükten büyüğe sıralanmıştır? (120)

4) 8 kişiden 6 kişi seçilecektir.A seçildiğinde B'ninde kesinlikle seçilmesi ve A seçilmediğinde B nin de seçilmemesi koşuluyla kaç farklı seçim yapılabilir? (16)

5) 4 özdeş mavi boncuk, 4 farklı kutuya kaç farklı şekilde dağıtılabilir? (35)

5) bununla ilgili forumda bir makalem vardı bakabilirsiniz ona.
her neyse çözüme geçelim:elde 4 özdeş nesne var 3 tanede ayraç olacak bunlarda 7!/4!.3! = 7.6.5/6 = 35 şekilde dizilirler.

2)
erdem ve orhanın yanyana olduğu durumlardan çıkarın işte.
toplam 6 kişi 720 şekilde diziliyor.
bu ikisini tek kabul edleim 5 kişi olacaktır 5! kadar dizilirler 2! kadar da kendi içlerinde değişim 120.2 = 240
720-240 = 480


3)
çift rakamların sıfatlarına kırmızı çorap geçirin (özdeş kabul edin) sıralayın.
2,4,6 rakamlardır 6!/3!= 120 bulunur.

1)

tüm durumlardan 2 ve 4ün yanyana olduğu sayıların sayısını çıkaralım.
tüm durumlardan çıkartacaksınız fakat çıkarlırken başta 0 olmamasına dikkat edin bir önceki soru gibi zaten.

4)

her ikiside seçilirse => geriye kalan 6 kişiden 4ü seçilecek 6.5/2 = 15 şekilde
her ikiside seçilmezse => geriye kalan 6 kişiden 6sını seçeceksiniz = 1 şekilde
kısacası 1+15=16 şekilde

Kolay gelsin

teşekkür ederim :)

rica :)