-
Olasılık-Binom
1)
2,3,4,5,7 cm uzunluğundaki beş doğru parçasından rastgele seçilen üç doğru parçasının bir üçgenin kenarları olma olasılıgı kaçtır?
2)
Bir torbada toplam 25 tane siyah ve beyaz top vardır.Torbadan çekilen iki topun ikisinin de siyah olma olasılığı ile birinin siyah birinin beyaz olma olasılığı eşittir.Buna göre torbada kaç siyah top vardır?
3)
İki tavla zarı atıldığında üste gelen yüzler toplamının tek sayı veya 6 dan küçük olma olasılığı k açtır?
4)
(√2 - √3)^6 açılımında rasyonel terimlerin toplamı kaçtır?
Teşekkür ederim.
-
1) 2,3,4,5,7 cm arasından üç tane seçim yapacağız C(5/3)'den 10 farklı seçim yapılabilir. Bunlardan 5 tanesi bir üçgen oluşturabilir. Örneğin 3+2=5, 3-2=1 Bu durumda 2,3,4 sayılarını alırsak bir üçgen oluşturabiliriz. 5/C(5/3) yani 1/2 olasılıkla üçgenin kenarlarına ait olabilir.
2) Siyah toplara X, beyaz toplara Y diyelim. Rastgele seçilen iki topun siyah olma olasılığı ve birinin beyaz diğerinin siyah olma olasılığı eşittir. C(X/2)/C(25/2)=C(Y/1).(X/1)/C(25/2) işlemi yaparsan X=2Y+1 gibi bir denklem elde edersin. X yerine 2Y+1 yazarsak 3Y+1=25 3Y=24 Y=8 buluruz. Beyaz topların sayısı 8 ise siyah topların sayısı 17'dir.
-