(z(eslenik) + 1/z ) ( z - 1/z(eslenik))= 80/9 esitligini saglayan z karmasik sayisiinin baslangic noktasina olan uzakligi kac birimdir? Cvp 3
Yazdırılabilir görünüm
(z(eslenik) + 1/z ) ( z - 1/z(eslenik))= 80/9 esitligini saglayan z karmasik sayisiinin baslangic noktasina olan uzakligi kac birimdir? Cvp 3
Başlangıç noktasına uzaklık demek sayının mutlak değeri,modülü demektir.sila'den alıntı:(z(eslenik) + 1/z ) ( z - 1/z(eslenik))= 80/9 esitligini saglayan z karmasik sayisiinin baslangic noktasina olan uzakligi kac birimdir? Cvp 3
Paydaları eşitleriz.
((eşlenikz.z+1)/z).((eşlenikz.z-1)/eşlenikz))=80/9
eşlenikz.z=|z|²
yani son halde işlemimiz
((|z|²+1)(|z|²-1)/|z|²)
|z|²=a dersek
(a+1)(a-1)/a=80/9 yani => a²-1/a=80/9
içler dışlar çarpımı yaparız
9a²-9=80a ==>9a²-80a-9=0
çarpanlarına ayırırsak => 9a²-80a-9=(9a+1)(a-9)=0 olur.
buradan a, -1/9 ve 9 çıkar.
a=|z|²=-1/9 olamayacağından |z|²=9 ve |z|=3 bulunur.
Tesekkur gec gordum