z²-2+√3i = 0 denkleminin köklerinden biri nedir sorusunu nasıl çözebilirim uğraştım olmadı
z²-2+√3i = 0 denkleminin köklerinden biri nedir sorusunu nasıl çözebilirim uğraştım olmadı
z²=2-kök3i kutupsala çevirelim.z köklerinden biri ve x+yi olsun.(x+yi)²=2-kök3i deyip get:)
z³+z²+kz-2k-2=0 denkleminin bir kökü (1-i) ise k aşağıdakilerden hangisidir?
A-)-8 B-)-4 C-)-2 D-)2 E-)4
her soru için ayrı konular açmayın.tüm sorularınızı 1 konuda sormaya çalışın.
yeniyim forumda pardon bilmiyordum
kök denklemi sağlar z yerine 1-i yazın.-2i-2-2i+k-ik-2k-2=0 ise, -4-k=0 k=-4
soruyu yanlış yazmışım z²-2+2√3i=0 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir
A-√3+i B-)-√3-i C-)-√3+i D-) 1+√3i E-) -1+√3i
şimdi uzun yoldan bir çözümünü göstercem formül kullanmayalım diye z²=2-2√3i z=a+bi olsun
(a+bi)²=2-2√3i a²+2abi+b²i²=2-2√3i a²-b²+2abi=2-2√3i a²-b²=2 2ab=-2√3 a=-√3/b (-√3/b)²-b²=2 3/b²-b²=2
3-büzeri4=2b² sağ tarafa gönder büzeri4+2b²-3=0 çarpanlara ayırdığımızda b²=1 b=1 b=-1 yaz yerine a=-√3 a=√3 z=-√3+i z=√3-i
burdan yanıt a seçeneği
z²=2-(2√3)i
z²=4cis300
z=2cis150 , z=2cis330
2cis150=(-√3)+i
2cis330=(√3)-i
√z= (√r+a/2 +i.√r-a/2) b büyük sıfırsa parantezin başı + ve - olcak √z= (√r+a/2 -i. √r-a/2) b küçük 0 ise ve yine parantezin başı + ve eksi olacak bilgisayara iyi kullanmadığım için böyle oldu kusura bakmayın
soruda uygulayalım soruda b küçük 0 olduğundan r=z mutlak z mutlak=4 √z=(√4+2/2-i.√4-2/2) z= √3 -1 z=-√3 +i buda böyledir fazla formül sevmem ama yinede bulunsun
mr demir in yazdığıda doğru o daha kısa oda doğrudur ben uzun yoldan yaptım
sınavda kısa yoldan yapın ama soru z=5-12i olsaydı mr demirin yaptığı olmazdı ya uzun yol yada formül
ilk soruda tanjant bilindik açı değildi.konu sahibi değiştirmiş sayısını. pardon:)