Karmaşık Sayılar!!!

1) z bir karmaşık sayı, Im(z)≠0 ve z³=-1 olduğuna göre, (z-10)^10 ifadesi neye eşittir? (z-1)

2) Köşelerinin koordinatları A(2+i), B(3-i) ve C(5+3i) olan ABC üçgeninin BC kenarına ait kenarortay uzunluğu kaç birimdir? (2)

3) x<0 olmak üzere, z=-x+2+2√x sayısının sanal kısmı 4 olduğuna göre, reel kısmı kaçtır? (6)

4) m ve n reel sayılar olmak üzere, 2x²+mx+n=0 denkleminin köklerinden biri i+4 olduğuna göre, m+n toplamı kaçtır? (18)

5)|z-5-12i|=3 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarından orjine en yakın olanın reel kısmı kaçtır? (50/13)

Yardımlarınız için teşekkürler... ^^

4) burada diger kok 4-i olmalidir.o halde kokler toplami 8 carpimi 17 olacaktir. m=-16 n=34

z bir karmaşık sayı, Im(z)≠0 ve z³=-1 olduğuna göre, (z-10)¹⁰ ifadesi neye eşittir? (z-1)

Eğer z³=cis180 dersen z=cis60,z=cis300 ve z=cis180 bulucaksın.ama imaginer kısım 0'a eşit değildir dediği için 180'i eleriz.geriye sadece cis60 ve cis300 ihtimalleri kalıyo.Devamına biraz daha uğraşıcam.Şimdilik bir fikir olsun diye yazdım bunu buraya

1) z bir karmaşık sayı, Im(z)≠0 ve z³=-1 olduğuna göre, (z-10)^10 ifadesi neye eşittir? (z-1)
Bu lys sorusu fakat yanlış yazmışsın :D
(Z-1)^10 olacak tabi benim bildiğim böyle yanlışsa kusura bakma fakat ben yinede böyle yapıp cevabı yazacağım
z³=cis180 ise z=cis180,cis60,cis300 biz cis60'ı alalım
(1/2+√3i/2-1)
=(-1/2+√3i/2)
buda cis 120'ye eşit
120*10=1200≡120
yani yine cis120 çıktı cis120'de z-1'idi zaten burdan yaparsın çözümü çok açıklayıcı istiyorsan lys çözümlerinden bakarsan bulursun :cool:

2) Köşelerinin koordinatları A(2+i), B(3-i) ve C(5+3i) olan ABC üçgeninin BC kenarına ait kenarortay uzunluğu kaç birimdir?
(BC) KENARİNİN Orta noktasına bakarsak 3+5/2=4 3-1/2=1
yani (4,i) bunun A(2+i) uzaklığı soruluyor bunun formülünü bilirsin zaten reellerin çıkarımının karesi artı sanallarının çıkarımının karesinin kökü yani
kök4=2

3) x<0 olmak üzere, z=-x+2+2√x sayısının sanal kısmı 4 olduğuna göre, reel kısmı kaçtır? (6)

2√x=4 karelerini alırsan
4x=16 x=4 ve x=-4 fakat başta x<0 deniyor. o zaman -4'ü alacağız.
-(-4)+2=6 çıkacaktır

5)|z-5-12i|=3 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarından orjine en yakın olanın reel kısmı kaçtır? (50/13)

https://img202.imageshack.us/img202/6230/eqtj.png