1.soru z=x+yi olmak üzere, Cvp:2
1/z + 1/z'=z ise x² kaçtır?

!!! z'=z nin eşleniği !!!

2.soru z bir karmaşık sayı olmak üzere, Cvp:5
|z²-1|=|3.z'|+11 eşitliğini sağlayan |z| nin min. değeri?



2.soruyu 3 tane matematikçiye sordum yapamadılar :confused:

C-1z=x+yi
z'=x-yi

1/x+yi + 1/x-yi = x+yi
x-yi+x+yi/x²+y² = x+yi
2x=(x²+y²).(x+yi)
2x=x³+x²yi+y²x+y³i
2x=i(x²y+y³)+x(x²+y²)
Katsayıların eşitliği,

y(x²+y²)=0
x²+y²=2
y=0 , x²=2 , x=√2
x²=2

2.
|z-1|.|z+1|=3|z|+11
|z-(1+0i)|.|z-(-1+0i)|=3|z-(0+0i)|+11
(1,0) noktasına olan uzaklığı ile (-1,0) noktasına olan uzaklığının çarpımı orjine olan uzaklığının 3 katının 11 fazlasına eşit olan noktanın orjine olan uzaklığı nedir? diye sorulmuş esasen.
uygun denklem oluşturulup çözüme ulaşılabilir (boş-gereksiz işlem sorusu)

elinize sağlık