merhaba..sorum şu: ali ve ayşe'nin de aralarında olduğu 10 kişilik bir gruptan seçilen 5 kişi,yanyana duran 5 sandalyeye oturacaktır..ali ve ayşe'nin yanyana olma olasılığı nedir? teşekkürler..

İlk öncelikle hoşgeldiniz.
tüm durumları düşünelim ilk öncelikle 10 kişiden 5 kişiyi seçeriz C(10,5) şekilde daha sonra yanyana duran 5 sandalyeye de 5! kadar dizeriz bunları neticede toplam durum C(10,5).5! kadar olacaktır.
Şimdiyse bizden istenen durumu düşünelim ali ve ayşenin yanyana olacağı garanti o halde geri kalan 8 kişiden 3 kişi seçmeliyiz C(8,3) kadar da oturacak diğer üç kişiyi seçeriz.
Ali ve ayşeyi bir iple birbirlerine bağlayalım ve diğer üç kişiyi a,b,c harfleriyle ali ve ayşeyi de x,y harfleriyle gösterelim.
bu durumda a,b,c,(xy) durumu olduğundan bu kişiler (ali ve ayşe yanyana olmak üzere) 4!.2! (xy ve yx durumu) dizilebilirler.
sonuçta C(8,3).4!.2!/C(10,5).5! kadar olacağı ortadadır.

çok teşekkür ederim emeğinize ..zaman ayırdığınız için de..

rica ederim ne demek...