1.soru
https://img153.imageshack.us/img153/7360/mat1.png
ABCD bir dikdörtgen O merkezli çemberin yarıçapı 5 cm E ve F teğet noktalar ise taralı alan kaç cm²?
2.soru
https://img153.imageshack.us/img153/6352/mat2b.png
O merkezli yarım çemberde |AB|=√2|DC| ise S₁/S₂ oranı kaçtır?

C-2) |DC|=2 br dersek yarıçap √2 olacaktır. [OC] ve çizilirse [OD], √2-√2-2 üçgeni olacaktır. ODC açısı 90⁰ olur (ikizkenarda yükseklik çizersek 1-1-√2 dik üçgeni çıkar. 2.45=90).

Şimdi S₁ bulalım. 90⁰ lik daire diliminin alanı - A(DOC)

∏(√2)²

4

-2.1.1/2=

∏

2

-1

S₂=Yarım daire alanı-S₁

S₂=

∏(√2)²

2

-

∏

2

+1

S₂=

∏

2

+1

S₁

S₂

=

∏-2

∏+2

dir.

Soru-1)
1. aşama İlk önce Dikdörtgenin verilmeyen uzunluklarını bulalım.
https://img51.imageshack.us/img51/9890/mat1rt.jpg

[OF],[OK],[OP] çizdik. [OP], [KA] yı ikiye bölecektir. KPO dik üçgeninden |PO|=4 bulunur.
DPOF dikdörtgendir. |DF|=4 dür. D köeşesindeki kuvvetten
4²=|DK|.|DA|
4²=|DK|.(|DK|+6) dan
|DK|=2 dir. Şu an dikdörtgenin en ve boyu bellidir. Boy 9, en 8 br dir.
Ayrıca |EB|=3 dür(OE birleştirilince dikdörtgen oluşuyor) [EB] deki kuvvetten oradaki küçük parça 2 br dir.

2. aşama Bundan sonra merkezden gördüğün her çember dikdörtgen kesişim noktasına yarıçap çizerek alanlar bulunmaya başlayacak.

https://img821.imageshack.us/img821/8125/mat1e.jpg

FCE deki taralı alan 25-(25∏/4)
KDF deki taralı alan; 4.5-(3.4/2)-(x/360).∏.25
KA daki ve Ab nin altındaki taralı lanları buluyorum.
KA nın solundaki (y/360).∏.25-4.6/2
AB nin altındaki (z/360).∏.25-4.6/2
KBE deki alan 3.5-(3.4/2)-(t/360).∏.25

Bunları toplarsak y+z=180⁰ dir. x+t=90⁰ dır.

cevap 24

Elinize sağlık hocam. Yalnız kitapda 1.sorunun cevabı için 24 demiş.

toplama kısmında hata yaptım demekki. sen bi elle yazıp topla. bende bunun kısa yolu olabilirmi onu düşüneyim. başta düşündüm ama göremedim. Kısa yolu olacak gibi pek görünmüyor ama.

biraz daha şöyle kısalıyor. %10-%20 arası düşebilir çözüm süresi. 1. aşamadan sonrası söyle.

[B]Soru-1) 2. aşama

A(ABCD)+A(Daire)-2.A(Ortadaki beyaz alan)=A(ABCD)+A(Daire)-2.[A(Daire)-A(Alt soldaki iki alan)]

Ortadaki beyaz alan bulabilmek için dikdörtgenin sol alt çaprazda kalan 2 yuvarlak alanları bulmak gerekiyor.

KA nın solundaki alan (y/360).∏.25-4.6/2
AB nin altındaki alan (z/360).∏.25-4.6/2

burada y+z=180dir.

A(ABCD)+A(Daire)-2.[A(Daire)-A(Alt soldaki iki alan)]
A(Alt soldaki iki alan)= [(x/360).∏.25-4.6/2]+[(y/360).∏.25-4.6/2]= [(x+y)/360].∏.25-24=(25.∏/2)-24
A(ABCD)+A(Daire)-2.[A(Daire)-A(Alt soldaki iki alan)]=72+25.∏-2.[25.∏-(25.∏/2)+24]=24

teşekkür ederim hocam size de zahmet verdim

https://img340.imageshack.us/img340/5568/matmat1.png

Alıntı:

---

paradoks12'den alıntı

https://img340.imageshack.us/img340/5568/matmat1.png

---

Beyninize sağlık öğretmenim. Ben de deminden beri böyle bir şey arıyordum. Madem bunu buldunuz. Ben de küçük bir katkıda bulunayım. Büyük dikdörtgenin alanından küçük dikdörtgenin alanını çıkararak da bulabilirmişiz.
9.8-8.6=72-48=24

şimdi tam oldu:) sanırım daha kısa yolu yoktur artık

Tebrik ederim hocam :)