Mutlak Değer

1. | |x|+5 |=9 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?

cevap: -16

2. |3x-2| / |5| < 4 eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

cevap:13

https://img703.imageshack.us/img703/3208/c9x3.png

https://img802.imageshack.us/img802/9919/20c8.png

teşekkürler

|x+1|+|x-3|>0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir ?

cevap: R

3.
ifadenin minimum değerini bulalıım (zira negatif olamaz)
x=-1 için 0+|-4|>0 => 4>0 dır.
x=3 için yine 4 olacaktır. o halde 0 da olamayacaktır.
Tüm reel sayılar bunu sağlar.(Zaten birisi 0 olsa diğeri 0'dan büyük olacaktır kısacası Tüm R)

nasıl tüm reel sayıları sağladığını anlamadim anlatabilir misiniz ?

tırtıl'den alıntı:

nasıl tüm reel sayıları sağladığını anlamadim anlatabilir misiniz ?

Tersten bir ispat yapsak çok daha iyi olacak sanırım.
Her iki mutlak değeri 0 yapan değer de farklıdır o yüzden soldakini 0 yapan değer sağdakini 0 yapmaz.(Kısacası =0 olma durumu yoktur.)
E her ikisi negatif olamayacağından toplam <0 da olamayacaktır.O halde <0 şartı da kabul buyrulmaz.
Her reel sayı >0 yapar.

|3x-1|≥6 eşitsizliğini sağlamayan x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır ?

cevap:2

anladım teşekkürler