Mutlak Değer

1. | |x|+5 |=9 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?

cevap: -16

2. |3x-2| / |5| < 4 eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

cevap:13

https://img703.imageshack.us/img703/3208/c9x3.png

https://img802.imageshack.us/img802/9919/20c8.png

teşekkürler

|x+1|+|x-3|>0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir ?

cevap: R

3.
ifadenin minimum değerini bulalıım (zira negatif olamaz)
x=-1 için 0+|-4|>0 => 4>0 dır.
x=3 için yine 4 olacaktır. o halde 0 da olamayacaktır.
Tüm reel sayılar bunu sağlar.(Zaten birisi 0 olsa diğeri 0'dan büyük olacaktır kısacası Tüm R)

nasıl tüm reel sayıları sağladığını anlamadim anlatabilir misiniz ?

tırtıl'den alıntı:

nasıl tüm reel sayıları sağladığını anlamadim anlatabilir misiniz ?

Tersten bir ispat yapsak çok daha iyi olacak sanırım.
Her iki mutlak değeri 0 yapan değer de farklıdır o yüzden soldakini 0 yapan değer sağdakini 0 yapmaz.(Kısacası =0 olma durumu yoktur.)
E her ikisi negatif olamayacağından toplam <0 da olamayacaktır.O halde <0 şartı da kabul buyrulmaz.
Her reel sayı >0 yapar.

|3x-1|≥6 eşitsizliğini sağlamayan x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır ?

cevap:2

anladım teşekkürler

|3x-1|<6 olmalı çünkü ≥6 doğru değilmiş.
-6<3x-1<6
-5<3x<7
ancak 2,1,0,-1 olabilirki toplamları da 2 olur.

teşekkürler

ama x değerlerini soruyor onun için 3x i 3 bölmemiz gerekmez mi

|x-3|≤|x|-3
eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir ?

cevap:x≥3

tırtıl'den alıntı:

ama x değerlerini soruyor onun için 3x i 3 bölmemiz gerekmez mi

-5<3x<7 diyor ya bu da zaten x=-1,0,1,2,3 için sağlanır.

şimdi anladım tekrar teşekkürler

x ve y tam sayıları için,
4<|x|<7 ve 2<|y|<5
olduğuna göre y-x farkı en fazla kaç olabilir ?

cevap:10