ebob ekok

1.Boyutları 24 m 72 m ve 108 m olan bir depo,eşit ölçülerde küp şeklindeki kolilerle tamamen doldurulacaktır.
En az kaç koli gereklidir ?

cevap:96

2.Boyutları 72 m ve 90 m olan dikdörtgen şeklindeki bir yüzey eşit boyutlu kare fayanslarla kaplanacaktır.
Kare biçimindeki en az kaç fayans gereklidir?

cevap:20

3.Boyutları 36 m ve 42 m olan dikdörtgen şeklindeki bahçenin kenarlarina ve içine eşit aralıklarla ağaç dikilecektir.
Bahçenin her köşesine bir ağaç dikilmek şartıyla en az kaç ağaç gereklidir ?

cevap:56

4. x ve y ardışık çift tam sayıdır.
ebob(x,y)+ekok(x,y)=222
olduğuna göre,bu sayıların büyük olanı kaçtır?

cevap:22

5. x,y ve z pozitif tam sayılardır.
K=5x-2=4y+2=3z+4
eşitliğini sağlayan K sayısı en az kaçtır ?

cevap:58

1)
Küp'ün bir kenarı 24,72 ve 108'in böleni olmalıdır.
obeb(24,72,108)=12 olduğundan küpün bir kenarı en çok 12 olabilir.
Öyleyse en az (24/12)(72/12)(108/12)=108 koli gerekir.

2)
karenin bir kenarı 72 ve 90'ın böleni olmalıdır.
ebob(72,90)=18
öyleyse en az (72/18)(90/18)=20 fayans gerekir.

5)
Arkadaşım bu sorularda K eşitliğindeki ifadeleri çarpan haline getiriceksin tüm eşitliklere 2 ekleyelim seninle
K+2=5X-2+2=4Y+2+2=3Z+4+2
K+2=5X=4Y+4=3Z+6
K+2=5X=4(Y+1)=3(Z+2)

bu demek ki K+2 SAYISI 5 E 4 E VE 3 E TAM BÖLÜNÜR. şimdi şöyle bir eşitlik kurmamız lazım

K+2=EKOK(3,4,5).m

en az değerini sorduğu için m i 1 alalım

EKOK(3,4,5)=60

60=K+2 ------> K=58

Sana bir ipucu veriyim bu tür sorularda hep en azı sorduğundan direkt sayıyı çarpanların ekok una eşitleyebilirsin. Ancak bazı sorularda sayının "X değerinden az olduğu bilindiğine göre" gibi ifadelerle maksimum u sorabilir. O zaman m' e değer verip maksimum sayıyı bulursun (X' e kadar olan.)

3)
aralık uzunluğu 36 ve 42'nin böleni olmalıdır.
ebob(36,42)=6 olduğundan aralık sayısı en uzun 6 m olur.
dikey olarak (36/6)+1=7 ağaç
yatay olarak (42/6)+1=8 ağaç
kullanılmalıdır.
7.8=56

4)
Ardışık çift sayıların OBEB' i 2 dir. Burdan OKEK' i çekersek 220 gelir. Ardışık sayılarımız da 20 ve 22 oluyor.

teşekkürler :)