1. 100’den 200’e kadar olan doğal sayılan çarpımı
A = 100·101·102·...·200
olduğuna göre, A doğal sayısının sondan kaç rakamı sıfırdır?

2. T=[(n-4)!+(7-n)!]/[(n-6)!.(9-n)!] olduğuna göre, T sayısının alabileceği değer toplamı kaçtır?

3. Bir depo; a litrelik bir kovayla 20 seferde, b litrelik bir kovayla 12 seferde, c litrelik bir kovayla 8 seferde doluyor.
Aynı depo; 5a+b litrelik bir kovayla m seferde, b+2c litrelik bir kovayla n seferde, 5a +2c litrelik bir kovayla k seferde dolduğuna göre, m.n.k çarpımının değeri kaçtır?

4. 3²⁷-1 doğal sayısı 9 tabanında yazıldığında rakamlarından kaç tanesi 8 olur?

5. a + √a = 1

(a + 1/a)³ ifadesinin değeri kaçtır?

soruların cevapları:
1) 27
2) 4
3) 18
4) 13
5) 27

200!/99! olarak düşünürsek
200!'de 49 , 99!'de 22 tane sıfır olduğu 5 çarpanı sayısı hesaplanarak bulanabilir bu durumda bölümde 49-22=27 sıfır olur.

Faktöriyelin tanımlı olması için
n-6≥0 , n≥6
7-n≥0 , n≤7
n=6 için T=1/2, n=7 için T=7/2 olduğu için (1/2)+(7/2)=4

20a=12b=8c

5a=3b=2c

a=6x
b=10x
c=15x

Bu durumda deponun tamamı 120x olacaktır.
5a+b=40x litrelik kovayla m seferde , m=120x/40x=3
b+2c=40x litrelik kovayla n seferde , n=120x/40x=3
5a+2c=60x litrelik kovayla k seferde , k=120x/60x=2

m.n.k=3.3.2=18

3²⁷-1=3.9¹³-1
3.9¹³=(300.....00)₉ (13 tane 0 var) 1 çıkarırsak
3.9¹³-1=(288.....88)₉ (13 tane 8 var)

@sentetikgeo sağol dostum soruları yazarken çözümleri yazmışsın :)) ama permutasyon sorusu 4 olacak, cevapları ekledim alta.

5.
√a=1-a
a=a²-2a+1
3a=a²+1
3=a+(1/a)
27=(a+(1/a))³

Alıntı:

---

eXCeLLeNCe'den alıntı

@sentetikgeo sağol dostum soruları yazarken çözümleri yazmışsın :)) ama permutasyon sorusu 4 olacak, cevapları ekledim alta.

---

2. soruyu düzelttim.

Alıntı:

---

sentetikgeo'den alıntı

2. soruyu düzelttim.

---

evet gördüm :) bu saatte zahmet edip soruları çözdüğün için teşekkürler.