1234567 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 7 basamaklı yeni sayılar oluşturulacaktır. Bu sayılardan kaçında hiçbir rakam kendi yerinde (örneğin 2, soldan ikinci basamakta) bulunmaz?
Yazdırılabilir görünüm
1234567 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 7 basamaklı yeni sayılar oluşturulacaktır. Bu sayılardan kaçında hiçbir rakam kendi yerinde (örneğin 2, soldan ikinci basamakta) bulunmaz?
Bu soru güzel bir "Düzensiz sıralılık" veyahut "İçerme Dışarma sorusudur"
7 rakam olduğundan D(7) bunun cevabını verecektir.
7!=Tüm durumlar
-C(7,1).6!=7.6! , 1 sayının kendi yerinde olduğu durumlar
+C(7,2).5! = 2 sayının kendi yerinde olduğu durumlar.
vs.vs işlem yapılırsa
7!-C(7,1)*6!+C(7,2)*5!-C(7,3)*4!+C(7,4)*3!-C(7,5)*2!+C(7,6)-C(7,7)*0!
Bu da galiba 1854 ediyor.
Çok teşekkürler. Ben rakamlardan altısını yerleştirip, kalan rakamla düzeni bozmaya uğraşıyordum; fakat şimdi mantığını anladım. Bu arada o bahsettiğiniz D(x) fonksiyonu ne oluyor? Neden tüm istenmeyen durumları çıkarmayıp da; + , - şeklinde gidiyoruz?
D(x) düzensizlik fonksiyonu oluyor.
Forumda İçerme Dışarma diye aratırsanız bulursunuz şimdi uzun uzun açıklamayayım.
ya da bi olimpiyat kitabında falan garanti vardır