Toplam Sembolü

18

∑

k=1

k¹⁵ ≡x (mod 19)

Olduguna gore x kaçtır? (x=0)

toplamdaki k ve (19-k) terimlerine bakarsak, 19-k=-k (mod19)
kuvvet de tek olduğundan
k^15+(-k)^15=0 (mod19)
her k sayısının da eşi olduğundan sonuç 0 bulunur.

gereksizyorumcu'den alıntı:

toplamdaki k ve (19-k) terimlerine bakarsak, 19-k=-k (mod19)
kuvvet de tek olduğundan
k^15+(-k)^15=0 (mod19)
her k sayısının da eşi olduğundan sonuç 0 bulunur.

Çok teşekkürler, güzelmiş :)

22

∑

k=5

2

k² + 4k + 3

=

1

a

+

1

b

+

1

c

+

1

d

a+b+c+d toplaminin esiti kactir? (cevap:-36)

22

∑

k=5

2

k²+4k+3

22

∑

k=5

2

(k+1)(k+3)

22

∑

k=5

-1

k+3

+

1

k+1

k yerine 5 ten 22 ye kadar yazınca geriye kalan kesirlerin kolayca

(1/6)+(1/7)-(1/24)-(1/25) olacağını görürsünüz buradan a=6 b=7 c=-24 d=-25
istediğiniz toplamı buradan bulabilirsiniz