problem ve olasılık:)

1) A musluğu boş havuzu 12 saatte dolduruyor. Havuzun dibindeki B musluğu havuz dolu iken 21 saatte boşalıyor. A musluğunun akış hızı 1/5 oranında azaltılıp, B musluğunun akış hızı 1/6 oranında artırılıyor.
Buna göre, A ve B muslukları aynı anda açılırsa, boş havuz kaç saatte dolar?
Cevap= 90/11 (bu soruda eksiklik veya hata olabilir mi?)


2) Enflasyonun yıllık %60 olduğu bir ülkede memur maaşlarına % 40 zam yapılıyor. Buna göre, memurun alım gücü yüzde kaç azaltılmıştır? Cevap= 12,5


3) Bir miktar para ilk yıl %20 faiz alacak şekilde bankaya yatırılıyor. ikinci yıl da alınan faizle birlikte tekrar bankaya yatırılıyor ve 3. Yıl borsada 2. Yılın sonundaki paranın %25 ini kaybediliyor.
Yılın sonunda ana paradan % 1 zarar edildiğine göre, 2. Yıldaki faiz yüzde kaçtır?
Cevap= 25



4) Bir atışta hedefi vurma olasılıkları; engin’in 5/6 , suat’ın ise 7/10 dur. Engin ile suat bir hedefe birer atış yapıyor. Hedifin vurulmuş olma olasılığı kaçtır?
Cevap= 19/20


5) 3 mimar, 2 mühendis ve 2 doktordan oluşan bir grup yuvarlak bir masa etrafında oturacaktır.
Herhangi iki mimarın yan yana gelmeme olasılığı kaçtır?
Cevap= 1/5

5.
Tipik bi içerme dışarma sorusu
normalde 7 kişi 6! kadar oturur.
mimarların yanyana gelme olasılığını şöyle bulalım
tüm durumlar :6!
Herhangi iki mimarın yanyana geldiği durum : (mm)aaddm => -C(3,2).5!.2!
Herangi üç mimarın yanana geldiği durum : (mmm)aadd => +4!.3!

720-720+24.6 => 144
Normalde hepsi 6! kadar dizilirdi gelmeme olasılığı 144/720 = 72/360 = 36/180 = 18/90 = 2/10 = 1/5

Sırf farklı bi çözüm isteniyorsa mühendisleri dizelim 1! kadar , doktorları dizelim 2! kadar şimdi oluşan boşluklarada mimarları dizeriz olur biter.

4.
Kısaca tüm durumlardan hedeflerin vurulamama olasılıkları çıkarılabilir.
1-(1/6.3/10) = 1-(1/2.1/10) = 19/20

3. Sorunun cozumune yardimci olurmu sunuz?