çemberde alanla ilgili sorular

1.soru
https://img88.imageshack.us/img88/4603/matc2.png
ABC bir dik üçgen [DE] çaplı yarım daire [AB] ve [AC] ye F ve G noktalarında teğet. Şekilde |BF|.|GC| =18 cm² ise yarım dairenin alanı kaçtır?
2.soru
https://img80.imageshack.us/img80/606/matc3.png
[BC] yarım çemberin çapı.Şekilde verilenlere göre A noktasının [BC] ye uzaklığı kaç cm dir?

2.
Beyaz olan yerin alanına S , A nın BC ye uzaklığına h diyelim.
Üçgenin alanı=S+S₁+S₂=4.h/2
Yarım dairenin alanı=S+S₁+S₂= ∏.4/2
4.h/2=4. ∏/2
h= ∏

1.
Yarım çemberin merkezi O ve yarıçapı r olsun. BF=x GC=y olsun. x.y=18 olur.
Merkezi, teğetlerin değme noktalarına birleştirince diklikten dolayı benzerlik elde edilir. Ayrıca AF=AG=r olur.
x/(x+r)=r/(r+y)
x.r+r²=x.r+x.y
r²=18
Yarım dairenin alanı=18. ∏/2=9. ∏

teşekkürler hocam güzel çözmüşsünüz:)