Permütasyon kombinasyon

1_A={1,2,3,4,5,} ve B={1,2,4,6} kümeleri veriliyor
Her iki Küme'den birer eleman seçilmek şartıyla rakamları farklı iki basamaklı kaç tek sayı yazılabilir?(cevap:13)
2_A={1,2,3,5,7,8,9} kümesinin elemanlarını kullanarak rakamları birbirinden farklı ve sadece ikisi asal olan üç basamaklı kaç sayı yazılır?(cevap:108)
3_a,b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere
a+b+c=9 eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b,c)sıralı üçlüsü vardır?(Cevap:28)
4_305689 sayısının rakamları kullanılarak rakamları farklı üç basamaklı 4 e tam bölünen kaç sayı yazılabilir?(cevap:24)
5_"NİHAL"kelimesinin harfleriyle yazılan beş harflik kelimeler alfabetik sıraya konduğunda "NİHAL"kelimesi baştan kaçıncı olur?(cevap:111)

İlk öncelikle hoşgeldiniz :)

3.
a,b ve c pozitif olacağından her birine birer değer atayalım.
son haliyle a+b+c=6 denkleminin doğal sayılardaki çözüm kümesini arıyoruz.Bunun içinde 2 ayraç gerekli 8!/6!.2! = 8.7/2 = 4.7=28 bulunur.
2.
1,3,5,7 asal sayıalrdır bunlardan ikisini seçelim gerikalanalrıda 3 nesneden seçeriz.C(4,2).C(3,1)=18.3! = 18.6 = 108 durum olur bide 3! ile çarptık sıralamak için.

1.

_3 durumu için 2.kümeden 4 elemandan birini seçeriz 4 durum.
_5 durumu için 2.kümeden 4 tane seçebiliriz 4 durum.
_1 durumu için eğer 1.kümeden seçiyorsak 2.kümeden 3 tane seçebiliriz.
_1 durumu için eğer 2.kümeden seçiyorsak 1.kümeden 4 tane seçebiliriz.
Toplamda 15 duurm oldu yalnız son iki saydığımız durumlarda
21 , 41 durumlarını ikişer kez saymış olduk iki kez çıkarırız 13 durum olur.

hoşbulduk çok teşekkürler:)

Rica ederim :)

yeni soru ekledikten sonra yorum olarak yeni soru eklediğinizi bildirirseniz daha çabuk cevaplanır sorularınız ben şans eseri gördüm yeni soru eklediğinizi.
4.

08 , 36 , 56 , 60 , 80 , 96 , ile son iki basamak bitmeli.
08 ile bitiyorsa => _ 08 => C(4,1)=4 tane
36 ile biiyorsa => _36 =>C(3,1)=3 tane
56 ile bitiyorsa => 3 tane
60 ile bitiyorsa => 4 tane
80 ile bitiyorsa => 4 tane
96 ile bitiyorsa => 3 tane
Ben 21 tane buldum ama bişeyi eksik sayıyom galiba birazda acelem varşimdi siz bulun o sayıyıda :)


5.
AHİLN
A ile başlayan 24 tane
H ile başlayan 24 tane
İ ile başlayan 24 tane
L ile başlayan 24 tane
96.Kelime N ile başlar
Na ile başlayan 3! = 6
Nh ile başlayan 3! = 6
96+12 = 108.Kelimeye kadar Nh ile balşar
Ni ile başlayan 6 tane vardır.
Nih ile başlayan 2 tane vardır.
Niha ile başlayan 1 tane vardır.

108+3 = 111.Kelime Nihal ile başlar.

5.soruda neden 108+6+2+1 demedikte 108+3 dedik anlamadım ve sorulara nasıl yorum olarak belirteceğimi bilmiyorum :rolleyes:
2.soruda en küçük asal sayı 2dir yani 2de bir asal sayıdır

Na ile başlayan 3! = 6
Nh ile başlayan 3! = 6
96+12 = 108.Kelimeye kadar Nh ile balşar
Ni ile başlayan 6 tane vardır.
Nih ile başlayan 2 tane vardır.
Niha ile başlayan 1 tane vardır.

Bakın Na ile başlayan 6 tane var , (Na.h ile başlayanlarda içinde ben bunu göstereyim diye yazdım.) ,Nh ile başlayanlarıda saydık.
Neyi anlamadınız :)

İstanbul96'den alıntı:

5.soruda neden 108+6+2+1 demedikte 108+3 dedik anlamadım ve sorulara nasıl yorum olarak belirteceğimi bilmiyorum :rolleyes:
2.soruda en küçük asal sayı 2dir yani 2de bir asal sayıdır

2.soruda 2 yazacağıma 1 yazmışım biraz daha dikkatli olun.
Ben yazım hatası yapmışım