5 tane olasılık sorusu...

1) Bir sınıfta kızların sayısı erkeklerin sayısının yarısı kadardır. Bu sınıftan 2 kişi seçildiğinde; birinin kız ,diğerinin erkek olma olasılığı 1/2 olduğuna göre , sınıfta kaç kişi vardır? Cevap = 9

2) Bir ailenin 3 çocuğu vardır. Buna göre , en az 2 sinin kız olma olasılığı kaçtır? Cevap= 1/2

3) A torbasında 4 sarı ve 6 mavi , B torbasında 5 sarı ve 4 mavi bilye vardır. A dan rastgele bir bilye çekiliyor ve rengine bakılmadan B ye atılıyor. Sonra B den rastgele bir bilye çekilip rengine bakılmadan A ya atılıyor. Renk bakımından ilk durumu elde etme olasılığı kaçtır? Cevap = 27/50

4) Biri beyaz diğeri siyah renkli iki zar atılıyor.
Beyaz zarın üst yüzeyinde gelen sayının çift sayı olduğu bilindiğine göre her iki zarda gelen sayılar çarpımının 12 olması olasılığı kaçtır? Cevap= 1/6

5) 5 basamaklı, 23 345 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek elde edilen doğal sayılardan biri seçiliyor. Seçilen bu sayının 5 ile tam bölünme olasılığı kaçtır?
Cevap= 1/5

5.
5 ile bölünebilmesi için son basamak 5 olmaldıır.Böyle kaç sayı var onu buluruz. 4!/2! => 12 sayı vardır.
5 basamaklı ise 5!/2 => 60 sayı vardır.
12/60 =1/5 yani.

2.

Normal şartlarda 3 çocuk 3! kadar dizilirler. => 6 durum yani.
KKE durumunu arıyoruz.3!/2 => 3 durum vardır. 3/6 = 1/2 olasılıktır.

mehmet_45'den alıntı:

1) Bir sınıfta kızların sayısı erkeklerin sayısının yarısı kadardır. Bu sınıftan 2 kişi seçildiğinde; birinin kız ,diğerinin erkek olma olasılığı 1/2 olduğuna göre , sınıfta kaç kişi vardır? Cevap = 9

2) Bir ailenin 3 çocuğu vardır. Buna göre , en az 2 sinin kız olma olasılığı kaçtır? Cevap= 1/2

3) A torbasında 4 sarı ve 6 mavi , B torbasında 5 sarı ve 4 mavi bilye vardır. A dan rastgele bir bilye çekiliyor ve rengine bakılmadan B ye atılıyor. Sonra B den rastgele bir bilye çekilip rengine bakılmadan A ya atılıyor. Renk bakımından ilk durumu elde etme olasılığı kaçtır? Cevap = 27/50

4) Biri beyaz diğeri siyah renkli iki zar atılıyor.
Beyaz zarın üst yüzeyinde gelen sayının çift sayı olduğu bilindiğine göre her iki zarda gelen sayılar çarpımının 12 olması olasılığı kaçtır? Cevap= 1/6

5) 5 basamaklı, 23 345 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek elde edilen doğal sayılardan biri seçiliyor. Seçilen bu sayının 5 ile tam bölünme olasılığı kaçtır?
Cevap= 1/5

3) Ya Adan Bye sarı atılacak veri sarı gelecek yada Adan Bye mavi atılacak ve mavi gelecek.
A dan Bye sarı atılma olasılığı 4/10=2/5 B de 6 sarı 4 mavi oldu B den Aya sarı gitme olasılığı 6/10=3/5 2/5.3/5=6/25
A dan B ye mavi atılma olasılığı 6/10=3/5 B de 5 sarı 5 mavi oldu B den A ya mavi Batılma olasılığı 5/10=1/2 3/5.1/2=3/10
6/25+3/10=27%0
4)Tüm durumları bulalım beyaz zar çiftmiş 2,4,6 olailir siyaz zarda 1,2,3,4,5,6 gelebir 3.6=18 durum var toplam. çarpımın 12 olması (2,6)(4,3)(6,2) 3 durumla gerçekleşir 3/18=1/6

1.
kızların sayısı k olduğunda erkeklerin sayısı 2k , sınıf mevcudu da 3k olur
erkek-kız seçilme ihtimali =(2k/3k).(k/(3k-1))
kız-erkek seçilme ihtimali =(k/3k).(2k/(3k-1))
toplamları = 4k/(9k-3) =1/2 olarak verilmiş
9k-3=8k , k=3 ve sınıf mevcudu da 3k=9 bulunur

Yardımlarınız için çok teşekkürler