-
Karmaşık Sayılar
Merhaba sorularıma yardımcı olursanız sevinirim. :)
1) sin25+icos55/-cos70+isin250=z
Arg(z)=β ise tanβ kaçtır? Not: Klasik bir ödev sorusuydu o yüzden ne şıkları ne
de doğru cevabı elimde maalesef.
2)|z-1+3i|=4 olmak üzere,
|z-7-5i| ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? (Cevap: 14)
3) |z-2-4i|=√5 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarından modülü en büyük olanı bulunuz. (Cevap: 3+6i)
4) -1+i/ 1-√3i karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecedir? (Cevap: 195)
5) Bir de mesela 1-i+i²-i³+....+i üzeri 40+ i üzeri 41 (üzeri 5'ten sonrasını yazamadım üslü sayıların) gibi ifadelerde şöyle geliyor ya, 1-i-1+i ve 0 luyor. Yani i³'te 0 oldu 41(mod 3) mü diyeceğim peki bu i'nin kuvvetleri birer birer değil de mesela beşer beşer artsaydı ne yapacaktım? Biraz saçma bir soru oldu ama aklıma takıldı kusura bakmayın :)
-
-
-
-
-
-
Hocam çok teşekkürler 1.sorudaki yanlışlığı soracağım öğretmenime yarın. Fakat 5.soruda i, i²,i³ şeklinde üslerin birer birer artması yerine i⁵,i üzeri 10 şeklinde artsa yani üsler 5 er 5 er artsa nasıl sonuca ulaşacağız? Teşekkürler :)
-
üs 4 ten büyük olursa üssü 4 e bölüp kalanı üs kabul edebiliyoruz.
-
i⁵=i⁴.
i10=i⁴.i⁴.i²=i²=-1
i15=i⁴.i⁴.i⁴.i³=i³=-i
-
bilmem anlatabildim mi? :)