Karmaşık sayılardan ''kazık'' 2 sorum var :)

1) Z²+Zcosx+1=0 denkleminin köklerinden biri w dir . w²+w⁻² nin eşiti nedir?
2) (cosa+isina)³=(cosa-isina)² ise a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır ?

soruları açıklayarak çözerseniz sevinirim şimdiden teşekkürler

1. soru : -cosx

2. soru : 0 ve 72

doğru mu ?

malesef değil hocam .cevaplar
1) -1-sin²x
2) 720
görünüyor

Cevap 1

kökleri denklemin w ve t olsun

w+t=-cosx

w.t=1 t=1/w

w+1/w=-cosx burada iki tarafın da karesini alalım

w²+1/w²+2=cos²x olur

w²+1/w²=cos²x-2=1-sin²x-2

=-1-sin²x olur.

2.
(cisa)³=(cis(-a))² verilmiş
cis3a=cis-2a → 3a=k.360-2a → 5a=k.360
k=0 için a=0 , k=1 için a=72 , k=2 için a=144 ... k=4 için a=4.72
sonuçta toplamları da 72.(1+2+3+4)=720 bulunur

Hocam neden 180.k demedik te 360.k dedik.Bunun periyot ile mi ilgisi var.
Birde k yı 0 dan 4 e kadar aldık nedenini anlatabilir misiniz.

bir tur 360º yani dediğiniz gibi periyot yüzünden.
k=5 alırsanız sonuç 360 çıkar o da başta aldığımız k=0 ile aynı değere gelir ve esas olarak 360 yerine 0 yazılır.

siz onu boşverin adam uzaydan atlıyor yav. açın skytürkü

gereksizyorumcu'den alıntı:

siz onu boşverin adam uzaydan atlıyor yav. açın skytürkü

Uzay yolculuğunda çığır açacak bir gelişme
Hadi hayırlısı

Ben 360 ı düşünmeden , direk eşitledim birbirine

ezekiel'den alıntı:

Cevap 1

kökleri denklemin w ve t olsun

w+t=-cosx

w.t=1 t=1/w

w+1/w=-cosx burada iki tarafın da karesini alalım

w²+1/w²+2=cos²x olur

w²+1/w²=cos²x-2=1-sin²x-2

=-1-sin²x olur.

Beynine sağlık
Ben de aynı bu şekilde yaptım, ama w yi, z nin kökü olarak kabul ettim, yani baştan ofsayta düştüm :)

Teşekkürler hocam. Çözümünüzü gördüm.
Çözümümüze göre sorunun normal 2. dereceden denklem sorusundan bi farkı yok gibi.
Heralde denklemin kökleri karmaşık sayı olduğundan karmaşık sayı sorusu denmiş Z de oradan gelmiş olabilir.