1) Köklerinden biri 2-3i reel katsayılı ikinci derc. denklem?

2) √-3.√-4.√-6.√-8 ?

3) Reel katsayılı 2x² - (a-3)x ⁺ b =0 ikinci derc. köklerinden biri 1⁺2i old g. a.b ?

Teşekkürler...

canım sen 9. sınıfta olduğuna emin misin ?

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

canım sen 9. sınıfta olduğuna emin misin ?

---

Ben 9 a gidiyorum ama abim mattan hiç anlamaz o bana soruyor ben de size :D
Şöyle açıklayayım abim bilgisayar kullanması yasak oturdu mu kalkmıyor bir daha. Oyuna falan başlıyor her neyse o yüzden yani... Bu arada mümkünse soruları çok kısa anlatarak yapabilir misiniz hocam?

tamam canım.
sen derdini arzettin, biz de yardım ederiz sana.
ama biraz bekleticem, çıkmam gerekiyor.
diğer arkadaşlar da bakabilir.

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

tamam canım.
sen derdini arzettin, biz de yardım ederiz sana.
ama biraz bekleticem, çıkmam gerekiyor.
diğer arkadaşlar da bakabilir.

---

Hiç sorun değil hocam :)

1-
x1=2-3i
x2=2+3i
(reel katsayılı denklemlerde bir kök verilmiş ise diğer kök eşleniğidir)
denklem xkare-Tx+Ç=0 olmalı
x1+x2=4
x1.x2=13
denklem x kare-4x+13=0 olmalı

C-1

Denklem reel katsayılı ise kökler eşleniktir.
2-3i nin eşleniği 2+3i olacaktır.

Kökler çarpımını yazarsak, (2-3i).(2+3i)=13
Kökler toplamını yazarsak, 2-3i+2+3i=4

Denklem x²+bx+c olsun.

-b=4
b=-4
c=13 olmalıdır.

denklemde yerine yazarsak,

x²-4x+13 aradığımız denklem olacaktır

2-
kök3i.kök4.i.kök6.i.kök8.i
i üssü 4 yaptı bu da 1 e eşittir
geriye kalan kök3.kök4.kök6.kök8 kök 4 =2 kök8=2 kök 2 ifadeleri çarpınca 24 çıkıyor
=24

Biz bir aileyiz :)
İmece diye buna denir.
Beyninize sağlık gençler

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

Biz bir aileyiz :)
İmece diye buna denir.
Beyninize sağlık gençler

---

Sağolun hocam, dediğiniz gibi büyük bir aile matematiktutkusu :)

Alıntı:

---

matbilgi0'den alıntı

Ben 9 a gidiyorum ama abim mattan hiç anlamaz o bana soruyor ben de size :D
Şöyle açıklayayım abim bilgisayar kullanması yasak oturdu mu kalkmıyor bir daha. Oyuna falan başlıyor her neyse o yüzden yani... Bu arada mümkünse soruları çok kısa anlatarak yapabilir misiniz hocam?

---

O abine söyle ,
derslerini iyi dinlesin :)
bilgisayarı da , lüzumlu kullansın :)

Duygucuğum, 3 e de sen el at bari :)

Cok isterdim hocam hem tellefondan yazmasi oldukca zor bir de kuvvetler kutucuk olarak gornuyor.
Ama sorunin mantigi aciklayim soruyu okuyamasam da :)
mesela bir koku 1-2i ise digeri 1+2i olur toplamlari 2 olur carpinlari 5 olur denklem de x^2-2x+5 =0 olur.

Ben el atıyım :)

C-3

1. sorudaki gibi kökler eşlenik olacak
Köklerden biri 1+2i ise diğeri 1-2i olacaktır.

Kökler toplamı (a-3)/2=1+2i+1-2i
a-3=2.2
a=7

Kökler çarpımı b/2=(1+2i).(1-2i)=5
b/2=5
b=10

a.b=7.10=70

Hocam, abilerim ve ablalarım çok teşekkür ediyorum. Yalnız soru 2 yi tam olarak anlayamadım.

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

O abine söyle ,
derslerini iyi dinlesin :)
bilgisayarı da , lüzumlu kullansın :)

---

Başüstüne hocam :)

Alıntı:

---

matbilgi0'den alıntı

Hocam, abilerim ve ablalarım çok teşekkür ediyorum. Yalnız soru 2 yi tam olarak anlayamadım.

---

Anlayabilirsen dahi olursun zaten :)
senin anlaman gerekmiyor boşver, abin anlamış mı onu sor :)

Benim bildigim abiler,ablalar kardeslerine anlatir anlamadigi sorulari siz de tam tersi sanirim ;)

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

Benim bildigim abiler,ablalar kardeslerine anlatir anlamadigi sorulari siz de tam tersi sanirim ;)

---

Bizde ikisi de değil aslında bazen ben ona soruyorum bazen o bana :D

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

Anlayabilirsen dahi olursun zaten :)
senin anlaman gerekmiyor boşver, abin anlamış mı onu sor :)

---

Hocam, anlayamadım derken abimin anlamadığını kastettim :) Yazarken öyle yazdım yani...

√3i.2i.√6i.2√2i
= 2√3i².4√3i²
= 8.3.i⁴
=24

C-2

Sayıları şu şekilde yazalım,

√-3.√-4.√-6.√-8=√-1.√3.√-1.√4.√-1.√6.√-1.√8

√-1 yerine i yazalım,

i.i.i.i.√3.√4.√6.√8=i⁴.√3.4.6.8=i⁴.24

i=√-1
i²=-1
i⁴=(i²)²
i⁴=(-1)²
i⁴=1

i⁴.24=1.24=24

Adınıza sevindim ama, kardeş dayanışması :)

Alıntı:

---

ElifUgur'den alıntı

√3i.2i.√6i.2√2i
= 2√3i².4√3i²
= 8.3.i⁴
=24

---

Alıntı:

---

gökberk'den alıntı

C-2

Sayıları şu şekilde yazalım,

√-3.√-4.√-6.√-8=√-1.√3.√-1.√4.√-1.√6.√-1.√8

√-1 yerine i yazalım,

i.i.i.i.√3.√4.√6.√8=i⁴.√3.4.6.8=i⁴.24

i=√-1
i²=-1
i⁴=(i²)²
i⁴=(-1)²
i⁴=1

i⁴.24=1.24=24

---

Çok teşekkür ediyorum :)

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

Adınıza sevindim ama, kardeş dayanışması :)

---

Aynen öyle hocam :)

İmzandaki şiir çok hoşuma gitti.
Mithat Cemal KUNTAY demek.

Kahhâr atımın kanlı, kıvılcımlı izinde;
Bir başka denizdim ebediyyet denizinde.

Çarpardı göğün kalbi hilâlin avucunda;
Titrerdi yerin talihi merminin ucunda.

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

İmzandaki şiir çok hoşuma gitti.
Mithat Cemal KUNTAY demek.

Kahhâr atımın kanlı, kıvılcımlı izinde;
Bir başka denizdim ebediyyet denizinde.

Çarpardı göğün kalbi hilâlin avucunda;
Titrerdi yerin talihi merminin ucunda.

---

Bu tür şiirler hoşuma gidiyor hocam :) En sevdiğim şiirlerdendir:

Bizdik o hücumun bütün aşkıyle kanatlı;
Bizdik o sabah ilk atılan safta yüz atlı.

Uçtuk Mohaç ufkunda görünmek hevesiyle,
Canlandı o meşhur ova at kişnemesiyle!

Fethin daha bir ülkeyi parlattığı gündü;
Biz uğruna can verdiğimiz yerde göründü.

Gül yüzlü bir afetti ki her pusesi lale;
Girdik zaferin koynuna, kandık o visale!

Dünyaya veda ettik, atıldık dolu dizgin;
En son koşumuzdur bu! Asırlarca bilinsin!

Bir bir açılırken göğe, son def'a yarıştık;
Allaha giden yolda meleklerle karıştık.

Geçtik hepimiz dört nala cennet kapısından;
Gördük ebedi cedleri bir anda yakından!

Bir bahçedeyiz şimdi şehitlerle beraber;
Bizler gibi ölmüş o yiğitlerle beraber.

Lakin kalacak doğduğumuz toprağa bizden
Şimşek gibi bir hatıra nal seslerimizden!

Yahya Kemal BEYATLI