1)((1+i³)³.(1+i⁵)⁵.(1+i⁷)⁷))/2⁷ işleminin sonucu nedir? ben 1-i buldum ancak i-1 diyor:confused:


2)|z|+z=3-2i eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı nedir? 5/6-2i

i³=-i
i⁵=i
i⁷=-i

(1-i)³.(1+i)⁵.(1-i)⁷=(1-i)¹⁰.(1+i)⁵
(1-i)¹⁰.(1+i)⁵=[(1+i).(1-i)]⁵.(1-i)⁵

(1+i).(1-i)=2
2⁵.(1-i)⁵

(1-i)⁵=((1-i)²)².(1-i)=4(i-1)

2⁵.2²(i-1)/2⁷=i-1

tmm sağol ökberk ilk soruyada bir el atsan :)

Karmaşık sayılarda mutlak değere çalışmadım henüz ;)

önemli değil hocalarımız yapar artık

|z|+z=3-2i eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı nedir? 5/6-2i

z=x+yi olsun

uzunluğunu alırsak √x²+y²+x+yi=3-2i buradan mutlak değerin içi i li olamayacağı için i leri terimleri kendi aralarında diğerlerini kendi aralarında eşitleriz ,

y=-2i bulunur .

√x²+4+x=3
√x²+4=3-x
x²+4=9+x²-6x
-6x=-5
x=5/6

Alıntı:

---

nightmare'den alıntı

|z|+z=3-2i eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı nedir? 5/6-2i

z=x+yi olsun

uzunluğunu alırsak √x²+y²+x+yi=3-2i buradan mutlak değerin içi i li olamayacağı için i leri terimleri kendi aralarında diğerlerini kendi aralarında eşitleriz ,

y=-2i bulunur .

√x²+4+x=3
√x²+4=3-x
x²+4=9+x²-6x
-6x=-5
x=5/6

---

+ + +

şöyle bi çözüm de yapabiliriz

https://img707.imageshack.us/img707/...at20092012.png

şekle göre tana=2/3
tan2a=?
=(2/3+2/3)/(1-(2/3).(2/3))=12/5

tan2a=2/(z nin x koordinatı) → z_x=2.(5/12)=5/6 , z_y=-2
z=(5/6)-2i