temel kavramlar-özel testten

1-
a ve b tamsayıdır.
a üssü b+ b üssü a=17 olduğuna göre a nın alab.değerler toplamı=?cvp22
2-
2a+c ve 5b-2a aralarında asal
(c-b)/(b-2a)=3/2 old.göre 5b+c?3
3-
x>y>z
x!+y!+z! ifadesinin birler bas.ki rakam 0 old.göre x+y+z en az kaçtır=?cvp12
4-
n bir doğal sayı olamk üzere
6dan 4n+2 ye kadar olan çift sayıların toplamınından, 2 den 4n+6 ya kadar olan çift sayıların toplamı çıkarıldığında sonuç -272 oluyor.buna göre n=?cvp 32
5-
P(x) polinomunun katsayılar toplamı 74
P(-1)=42 old.göre P(X) polinomundaki çift kuvvetli terimlerin katsayıları toplamı=?cvp 58

Örneğin

P(x)=2x²+x+1 olsun.
P(1)=2+1+1=4 (Tüm katsayıları verir.)

P(1)+P(-1) içinse2.1+(-1)+1 =2(Bu da çift katsayıları verir.)

Bu durumda eğer P(1)+P(-1)/2 çift terimlerin katsayısını verir.

P(1)=74
P(-1)=42
74+42/2 = 116/2 = 58 olur.

Not Polinomların katsayılarını anlayamıyorsan ,
Polinomlar Kümesinde Toplama İşleminin Özellikleri | Vitamin
İzlemelisin.

saol...diğer soruları çözen var mı??diğerlerine uğraştım bayağı ondan

n bir doğal sayı olamk üzere
6dan 4n+2 ye kadar olan çift sayıların toplamınından, 2 den 4n+6 ya kadar olan çift sayıların toplamı çıkarıldığında sonuç -272 oluyor.buna göre n=?cvp 32

6 + ..... + 4n+2

Toplam = Terimsayısı / 2 .(İlkterim + Sonterim)

Terimsayısı = son terim - ilkterim / artışmiktarı +1
Terimsayısı = 4n+2-6 / 2 +1 (Çift sayıların artış miktarı 2dir)
Terim sayısı = 4n-4 / 2 +1 = 2(2n-2) / 2 +1 = 2n-1 olur.

Toplam = 2n-1 / 2 .(4n+8)
Toplam = 2n-1 /2 . 2(2n+4)
Toplam = 2n-1 / 2 . 2 (2n+4)
Toplam = (2n-1).(2n+4)


Aynı şekilde
2 den 4n+6 için

Terimsayısı = 4n+4 / 2 +1 = 2(2n+2) / 2 +1 = 2n+3
Toplam = 2n+3/2 . (4n+8)
Toplam = 2n+3 / 2 . 2(2n+4)
Toplam = (2n+3) .(2n+4)


(2n-1).(2n+4)- (2n+3) .(2n+4)

(2n+4) ( (2n-1) - (2n+3) )= -272
(2n+4) . (-4) = -272

Buradan da (2n+4)=68 olur.
2n+4=68
2n=64
n=32

x!+y!+z! ifadesinin birler bas.ki rakam 0 old.göre x+y+z en az kaçtır=?cvp12


X en az 5! = 120 olabilir.
Y en az 4! = 24 olabilir.
Z 6 olursa yani 3! = 6

Toplamda 150 olacak birler basamağı 0 olacaktır.

x=5
y=4
z=3
+___
12 olur.

saol ....:))1.ve 2.sorumada bakabilir misin??

5 buluyorum :confused::confused:

arslan'den alıntı:

saol ....:))1.ve 2.sorumada bakabilir misin??

1.
galiba soruda a^b+b^a=17 deniyor

(fazla uzatmıyorum sayıların pozitif olması gerektiğini görüyoruz)
a ve b ninsimetrik olduğunu görüyoruz
yani (x,y) bir çözümse (y,x) de çözümdür

a=0 olamaz
a=1 için 1^b+b¹=17 → b=16 (a=1 ve simetriyle a=16 çözümleri elde edilir)
a>1 ise 16 dan küçük ve herhangi bir sayının kuvveti olan sayılara bakalım
4,8,9
bunlardan toplamı 17 olan ikililere bakarız (8,9) bunu sağlıyor acaba bu sorumuza uygun mu diye bakarsak
a=2 b=3 veya a=3, b=2 için bu durumun elde edilebildiğini görürüz
sonuçta
1+2+3+16=22

2.
3/2 olarak verilen ifadeden
5b=6a+2c olarak bulunur bu aralarında asal olan sayılarda yerine yazılırsa
4a+2c ile 2a+c nin aralarında asal olduğu görülür

obeb(4a+2c,2a+c)=2a+c=1 verilmiş

bize 5b+c soruluyor
ilk başta 5b=6a+2c bulmuştuk , 5b+c=6a+3c=3.(2a+c)=3.1=3 bulunur

(kötü bi soru)

gereksizyorumcu'den alıntı:

2.
3/2 olarak verilen ifadeden
5b=6a+2c olarak bulunur bu aralarında asal olan sayılarda yerine yazılırsa
4a+2c ile 2a+c nin aralarında asal olduğu görülür

obeb(4a+2c,2a+c)=2a+c=1 verilmiş

bize 5b+c soruluyor
ilk başta 5b=6a+2c bulmuştuk , 5b+c=6a+3c=3.(2a+c)=3.1=3 bulunur

(kötü bi soru)

nasıl 4a+2c ile 2a+c aralarında asal???

2a+c nasıl 1 e eşit oldu???

gereksizyorumcu'den alıntı:

2.
3/2 olarak verilen ifadeden
5b=6a+2c olarak bulunur bu aralarında asal olan sayılarda yerine yazılırsa
4a+2c ile 2a+c nin aralarında asal olduğu görülür

obeb(4a+2c,2a+c)=2a+c=1 verilmiş

bize 5b+c soruluyor
ilk başta 5b=6a+2c bulmuştuk , 5b+c=6a+3c=3.(2a+c)=3.1=3 bulunur

(kötü bi soru)

Aralarında asal iki sayının obebi 1 olur.Ondan dolayı.

arslan'den alıntı:

nasıl 4a+2c ile 2a+c aralarında asal???

arslan'den alıntı:

2a+c nasıl 1 e eşit oldu???

5b için bulduğumuz değeri yerine yazınca soru bize
4a+2c ile 2a+c nin aralarında asal olduğunu söylemiş oluyor aynı zamanda 4a+2c=2.(2a+c) olduğundan bu iki sayının obebinin 2a+c olduğunu görüyoruz.
obeb=2a+c=1 dememiz bu yüzden
ardından zaten sorulan ifadede yine 5b nin bulduğumuz değerini yerine yazıyoruz 6a+3c elde ediliyor bu da 3.(2a+c)=3.1=3

çok saolun ..anladım teşekkürler :)))