1-
bölünen A,bölen B,bölüm C ,kalan 7 dir.
buna göre A+B+C toplamının en az değeri kaçtır?
2-
A,B ve C pozitif tam sayılardır.
bölünen A,bölen B,bölüm 18,kalan 6
bölünen B,bölen C,bölüm 12, kalan 8 dir.
buna göre bölme işlemlerine göre A.B çarpımının 36 ile bölümünden kalan kaçtır?
3-
A=(2859)²-(3848)²
sayısı 3,5,7,9 ve 11 sayılaından kaç tanesine tam bölünebilir?

keşke cevap şıklarını ekleseydin. :)

1.
BC+7=A
kalan<bölen, 7<B, B en az 8.

8C+7=A, C=1 içün
8+7=15=A
15+8+1=24

C-2)


A=18B+6
B=12C+8

A.B=(18B+6).(12C+8)

=>18.12BC+18B.8+6.12C+48≡x(mod36)

x=12 bulunur.

Sebebi ise, 18.2 ve 6.6 çarpanını içinde bulunduranlardan 0 kalanı gelir. Dolayısıyla cevap 48'in mod36'da incelenmesiyle bulunabilir.

C-3)

A=(2859)²-(3848)²
sayısı 3,5,7,9 ve 11 sayılaından kaç tanesine tam bölünebilir?

Öncelikle 3'e bakalım.

2859≡0(mod3)
(3848)=2(mod3) burada kalan 3 olduğundan tam bölünmez.

5 için,

2859≡4(mod5)
3848≡3(mod5)

4²-3²=16-9=7

7≡2(mod5) olduğundan tam bölünmez.

7 için,

2859≡3(mod7)
3848≡5(mod7)

3²-5²=9-25=-16

-16≡5 olduğundan 7 ile tam bölünmez.

9 için,

2859≡6(mod9)
3848≡5(mod9)

6²-5²=11 ise tam bölünmez.

11 için,

2859≡10(mod11)
3848≡9(mod11)

10²-9²=> tam bölünmez.

1.sorunun cevabı 15,3.sorunun cevabı 3 tanesi ile tam bölünürmüş ..şıkları eklemyi unutmuşum kusura bakmayın ...çözümlerr ve uğraştığınız için teşekkürlerr

c=0 vermeliydim, 7/8, kalan 7, Ben de uyardığın için teşekkür ederim. :)
c=0 a=7, b=8, 8+7=15

3. soruda bir yanlışlık görüyorsan söyle ben göremedim. Hatta şimdi wolframada çözdürdüm hiçbirine tam bölünmüyor.

teşekkür ederim bende hesap makinesinde tek tek denemedim ama cevaba olmadı sadece kısa çözümü için yazdım vu soruyu kısa çözümünü öğrenmek için...bu arada saol sınavkızı 1.soru için