Karmaşık Sayı Ve Logaritma Sorusu Acil Yardım Lütfen

Acilen çözüp anlatabilirseniz çok sevinirim.
Yukarıdan Aşağıya Doğru
1.sorunun Cevabı 70
2.Sorunun Cevabı -1
3.Sorunun Cevabı C
4.Sorunun Cevabı C

1 ve 2.sorular
https://img829.imageshack.us/img829/...at24052012.jpg


3.Soru
https://img96.imageshack.us/img96/1552/mat24052012.jpg


4.Soru
https://img839.imageshack.us/img839/...at24052012.jpg

Tesekkurler Simdiden Sagolun..

C-3:

|z-3|

||z+3||

<2

|z-3| < 2|z+3|

z = x+iy olsun:

|(x-3)+iy| < 2|(x+3)+iy|

√(x-3)² + y² < 2√(x+3)² + y²

İki tarafın da karesini alalım:

(x-3)² + y² < 4 [(x+3)² + y²]

x²-6x+9+y² < 4x²+24x+36+4y²

Düzenlersek:

3x²+3y²+30x+27 > 0

x²+y²+10x+9 > 0

(x+5)²+y²+9-25 > 0

(x+5)²+y² > 16

C-4:

log₅2 = 2n-2
log₅2 = 2.(n-1)

n-1=(log₅2).

1

2

125^n-1 = √125^log₅2

=√2³

=√8

=2√2

Çok teşekkür ederim her 2 soru içinde..

C-2:

z₁ ' i düzenleyelim:

z₁ = -sin20 + i.cos20
= -cos70 + i.sin70
= cos250 - i.sin250
= cos110 + i.sin110
= cis110

z₂ = cos70 + i.sin70
= cis70

z₁.z₂ = cis(110+70)

= cis180

= -1

Rica ederim, iyi çalışmalar.

Tebrikler Hasan_07, çözümler çok iyi.

1)
https://img585.imageshack.us/img585/...t24052012w.png

Tesekkür ederim,Allah razıolsun.Hayırlı geceler.