çemberde açı ile ilgili sorular

1.SORU:
https://img14.imageshack.us/img14/3852/31760422.png
O çeyrek çemberin merkezi ise a kaç derecedir?
2.SORU:
https://img196.imageshack.us/img196/9342/44409911.png
m(ALM)=30 m(ACE)=40 şekilde O₂ merkezli çember MK doğrusuna L noktasında teğettir.O₁ ve O₂ merkezli çemberler B ve E noktalarında keşiştiklerine göre m(AB) yayı kaç dercedir?
3.SORU:
https://img40.imageshack.us/img40/108/50974100.png
şekilde O₁ ve O₂ merkezli çemberler F noktasında dıştan teğettir.O₃ merkezli çember B,F,D noktalarında çemberleri kestiğine göre, a kaç derecedir?

3)

F noktasından geçen, her iki çembere de teğet olan doğru, BC yi G de kessin. F ile B ve F ile D noktalarını birleştirelim. BFG teğet kiriş açı, 30 derecelik çevre açıyla aynı yayı gördüğü için 30 derecedir. Aynı şekilde, GFD teğet kiriş açı, 40 derecelik çevre açıyla aynı yayı gördüğü için 40 derecedir. BFD 70 derece olur. BFDC dörtgeni, O3 merkezli çemberin kirişler dörtgeni olduğu için, a+70=180 a=110

2)

B ile E noktalarını birleştirelim. ELB çevre açısı 40 derecelik açıyla aynı yayı gördüğü için 40 derece, benzer şekilde, EBL çevre açısı, ELM teğet kiriş açıyla aynı yayı gördüğü için 30 derece.
AEB açısı, EBL üçgeninin dış açısı olduğu için, 30+40=70 derece. AEB çevre açısı, AB yayını gördüğü için AB yayı 140 derece.


1)

O ile C yi, O ile B yi, birleştirelim. |OD|=r/2 , |OC|=r olduğundan, COD 60 derece, OCD 30 derece olur. Öte yandan, COB ve BOA aynı yayı gördüklerinden eşittir. O zaman COB 30 derece olur. COB üçgeni ikizkenar üçgen olduğundan, OCB açısı 75 derece olur.
30+a=75 ise a=45 derecedir.

1. soruda ben 45 buldum ama kafam biraz karışık harfleri karıştırmış olabilirim.

COA eşkenar olduğundan zaten a değerinin 30 dan büyük olması gerekmiyor mu?

Teşekkür ederim Üstad, ben yine dalgınlık yaptım. 30 un yerine 60, 60 ın yerine 30 yazdım.