Toplam Çarpım 2 Soru

https://img15.imageshack.us/img15/7449/mat28032012.jpg
https://img710.imageshack.us/img710/...at28032012.jpg

-------------------------------------------------------

Sorularımı cevaplayacak olan hocalarıma ve arkadaşlarıma şimdiden teşekkürler...

keşke yazıyla ekleseydiniz. kopyalamadan zor oluyor da :)

f(x)'te yerine yazmaya başlayalım.
f(x)=1.2^1+2.2^2+3.2^3+..................x.2^x
f(x+1)= (fx en son x'e kadar gidiyordu, burada x+1'e kadar gidecekse son terime +1'leri eklemeliyiz.

f(x+1)=1+2.2^2+3.2^3+..................(x.2^x)+(x+1).(2^(x+1))

f(x+1)-f(x)=24 vermişler. f(x+1)'in f(x)'ten tek farkı aha da burası: (x+1).(2^(x+1))
(x+1).(2^(x+1))=24
2.(2^x)(x+1)=24
(2x+2).(2^x)=24

burdan sonrası değer vermek. x=2 için 6.(2^2)=6.4=24

sinavkizi'den alıntı:

keşke yazıyla ekleseydiniz. kopyalamadan zor oluyor da :)

f(x)'te yerine yazmaya başlayalım.
f(x)=1.2^1+2.2^2+3.2^3+..................x.2^x
f(x+1)= (fx en son x'e kadar gidiyordu, burada x+1'e kadar gidecekse son terime +1'leri eklemeliyiz.

f(x+1)=1+2.2^2+3.2^3+..................(x.2^x)+(x+1).(2^(x+1))

f(x+1)-f(x)=24 vermişler. f(x+1)'in f(x)'ten tek farkı aha da burası: (x+1).(2^(x+1))
(x+1).(2^(x+1))=24
2.(2^x)(x+1)=24
(2x+2).(2^x)=24

burdan sonrası değer vermek. x=2 için 6.(2^2)=6.4=24

bende aynı şekilde yaptım ama,işte değer vermeden olmuyor mu? yani farklı bir çözüm yolu var mı acaba diye merak etmiştim.

2.(x+1).(2^x)=2.12
(x+1).(2^x)=12=3.4

x+1=3, 2^x=4

x=2.

2)
f(x+1)-f(x)=2^x+1.(x+1)=24
x=2

18)

x

∑

k=1

k−

y

∑

m=1

m=15

(1+2+3+ . . . +x)−(1+2+3+ . . . + y)=

x(x+1)

2

−

y(y+1)

2

=15

x(x+1)−y(y+1)=30
x²+x−y²−y=30
x²−y²+x−y=30
(x−y)(x+y)+(x−y)=30
(x−y)(x+y+1)=30

x−y=3
x+y+1=10

x=6
y=3

x+y=6+3=9.......(En az.)

Şıklarda daha küçük sayı yok.
Başka sayı aramaya gerek yok.

çözumler ıcın herkese tesekkurler.