Acil çözümünü(anlatımlı) yollarsanız çok memnun olurum.

1- Aynı görünümlü 5 anahtardan 2'si bir kapıyı açıyor. Bu anahtarlarla kapının en çok üçüncü denemede açılma olasılığı ?

2- Üç öğrencinin üniversiteyi kazanma olasılıkları sırasıyla 1/2, 2/3, 3/4 tür. Yalnız birinin üniversiteyi kazanma olasılığı ?

3- Bir torbada eşit sayıda kırmızı ve mavi bilye vardır. Torbadan çekilen iki bilyeninde kırmızı olma olasılığı 4/17 olduğuna göre ilk durumda kaç bilye vardır ?

4- (x+2)⁵ açılımındaki sabit terim nedir ?

5-(3x²-y) üssü n açılımında kat sayılar toplamı 32 ise x⁴.y³ lü terimin katsayısı ?

Teşekkürler :)

4)x yerine 0 yazalım 32

1 - https://chart.apis.google.com/chart?...8%7D%7B9%7D%20

3. soru denklemle çözülür , ama ben yorumla çözeyim.
1) Bilye sayısı çifttir.
2)Pay ve paydaya ardışık iki sayının çarpımı gelecektir.

Bize, sadeleşmiş biçimiyle 4/17 verilmiş.

17 asal olduğundan, bilye sayısı 18 dir.
Sağlaması
(9/18).(8/17)=4/17

1)

(2/5)+(3/5).(2/5)+((3/5).(3/5).(2/5)=98/125

2- Üç öğrencinin üniversiteyi kazanma olasılıkları sırasıyla 1/2, 2/3, 3/4 tür. Yalnız birinin üniversiteyi kazanma olasılığı ?

(1/2).(1/3).(1/4)+(1/2).(2/3).(1/4)+(1/2).(1/3).(3/4)=1/4

çok teşekkür ederim hocam. yalnız 1. soruda ne yaptığınız anlamadım. nasıl öyle yaptığınızı anlatırsanız çok sevinirim.
bir de binom sorularının cevaplarını yazabilir mi biri ?

4- (x+2)⁵ açılımındaki sabit terim nedir ?

C(5,r).x^(5-r).2⁵=A.x⁰

5-r=0
r=5

C(5,5).32 = 32.

Formülleri biliyorsan bu soruları yapabilmen lazım.

4. soruda x=0 yazasın 2⁵ olur.

C-5)

Binomda 1 tane formül var. Tek onu bilsen hepsini yaparsın soruların.

katsayılar toplamı için x=y=1 yazarsın.

2ⁿ=32 ise n=5 çıkar.

(3x²-y)⁵

=>C(5,r).(3x²)^5-r.(-y)^r=A.x⁴.y³

y^r=y³ ise r=3 olur.

-C(5,3).3²=-90 bulunur.

5-(3x²-y) üssü n açılımında kat sayılar toplamı 32 ise x⁴.y³ lü terimin katsayısı ?

(3-1)ⁿ=32
n=5


(3x²-y)ⁿ = A.x⁴.y³

C(n,r).(3x²)^n-r.(-y)^r = A.x⁴.y³

C(n,r).(3x²)^n-r.(-1)^r.(y)^r = A.x⁴.y³


C(5,r). 3^5-r.x^10-2r.(-1)^r.(y)^r = A.x⁴.y³

10-2r=4
2r=6
r=3

C(5,3).9.-1 = -90

Alıntı:

---

smyye.95'den alıntı

çok teşekkür ederim hocam. yalnız 1. soruda ne yaptığınız anlamadım. nasıl öyle yaptığınızı anlatırsanız çok sevinirim.
bir de binom sorularının cevaplarını yazabilir mi biri ?

---

Üniversite sorusuyla benzer mantık.Orada,
kazan.kazanma.kazanma+kazanma.kazan.kazanma+kazanma.kazanma.kazan

Burda da,
Aç+Açma.Aç+Açma.Açma.Aç

hepinize gerçekten çok teşekkür ederim.. fazlasıyla yardımcı oldunuz.
Saygılar..