Toplam Sembolü

1 tane sorum var aslında terim ekleme çıkarma yöntemiyle çözdüm. bi saattir (n+8)! buluyorum cevap (n+9)! :)

n pozitif bir tam sayı,

n!+

8

∑

k=0

(n+k)!.(n+k) toplamının eşiti nedir ?

(n+k)!.(n+k)=(n+k)!.(n+k+1-1)=(n+k+1)!-(n+k)!
burada k=0 dan k=8 e kadar bütün değerleri yazıp sadeleştirmeleri yaparsanız (n+9)! çıkar.

Hocam ben de aynı şekilde yaptım da nedense (n+8)! buluyorum. :)

Terim ekleyip çıkarmak demenizden belliydi aynı şekilde yaptığınız. Arada olur böyle şeyler. Küçük bir yerde işlem hatası yaparız ve defalarca bakmamıza rağmen hatamızı göremeyiz. Bu durumlarda herşeye baştan başlamak veya başka birine göstermek en iyisidir.

hocam soruyu ilk gördüğümde aklıma

n

∑

k=0

k!.k

soru kalıbı gelmişti. bu soru da k! ekleyip çıkarıyorduk burda da (n+k)! ekleyip çıkardım diğerindeki gibi alt alta topladım.İşlem hatası olmuş :rolleyes: gidiş yolum doğruysa bir sorun yok. Gidiş yolunda hata filan mı var diye bir sorayım demiştim.

n.n! +(n+1).(n+1)! + ...... + (n+8).(n+8)!

=1.1! +2.2! +.........+ (n-1).(n-1)! + n.n! + ..........+ (n-8).(n-8)!

=n .n! +....+(n-8).(n-8)! e x diyelim

(n!-1) +x=(n+9)!-1

x=(n+9)! -1-n!+1

1 ler gitti.srunun en başındada n! vardı onunlada -n! gitti.kaldı bize (n+9)! =)