Diziler'

1))

(a_n) = (n²+2n-30) / n dizisinin kaç terimi pozitif tam sayı olur?


2))

(a_n) = (n+3) / (n+2) old. göre bu dizinin ilk 15 teriminin çarpımı kaçtır?

1.
(n²+2n-30)/n=n+2-(30/n) olduğundan ve n+2 her zaman tam sayı olduğundan 30/n tamsayı olması gerekli ve yetrlidir
30=2.3.5 olduğundan 30 un pozitif bölenlerini sayısı (1+1).(1+1).(1+1)=8 dir öyleyse bu dizi 8 tane n değeri için tam sayı olur
soruda pozitif olanları sormuş öyleyse
n²+2n>30 olanlara bakarız n=5 ten sonra yani n=1,2,3 olan haricindekiler buna uyar toplam 8-3=5 tanesi pozitif tamsayıdır

2.
bahsedilen çarpımı yazarsanız her terimin payının bir snraki terimin paydasıyla sadeleştiğini görebilirsiniz en sona da ilk terimin paydası il son terimin payı kalacaktır.
=(4/3).(5/4).(6/5)...(17/16)(18/17)
=18/3=6

Eline sağlık..

3)) (an) aritmetik dizisinde a4 + a6 = 60 ise a7 + a11 = 76 ise a3 neye eşittir ? (26)


4)) Bir aritmetik dizide a₁ = 1 s15-s10 = 185 old. göre ortak farkın değeri nedir ?? (3)