karmasık sayi ve logaritma

1.
Arg(z⁷)-Arg(z⁵)=pi/2

Ise Arg(z.pi)=?

2.

Log₂5=a
Log₅6

Ise log₄15 in a ve b cinsindn esiti ?

@duygu, 2. soru a+ba-1 ise anlatayım.

ben (a+ab-1)/2 buldum :)

log₂5=a
log⁵6=b

log₂6 / log₂5 = b (2 tabanına aldım)

(log²3+log₂2) / a = b
(log₂3+1) / a = b

log₂3 +1 = ab
log₂3= ab -1

bize 1/2.log₂15 soruluyor.

1/2.(a+ab-1)

(a+ab-1)/2

Saolun fakat Ben de (a+ab-1)/2 buluyorum ama cevaba (a+ab+1)/2 diyor :confused: çözümde bir hata yok gibi soru yanlış olabilir belki.

bence de cevaba yanlış yazmışlardır

dimar'den alıntı:

ben (a+ab-1)/2 buldum :)

log₂5=a
log⁵6=b

log₂6 / log₂5 = b (2 tabanına aldım)

(log²3+log₂2) / a = b
(log₂3+1) / a = b

log₂3 +1 = ab
log₂3= ab -1


bize 1/2.log₂15 soruluyor.

1/2.(a+ab-1)

(a+ab-1)/2

bazı işlemleri kafadan yapınca kesirliler falan uçuşuyor böyle. 2'yi nereye yolladımsa. ;)

1.
Arg(z7)-Arg(z5)=pi/2

Ise Arg(z.pi)=?

z=x.cisQ olsun.

z^7 = x^7.cis7Q Arg : 7Q

z^5 içinde aynısı Arg: 5Q

7Q-5Q = 2Q = pi/2

Pi=4Q
Q=45 derece.

Arg(cis45.180)

Arg[(KÖK2/2+iKÖK2/2)(Pi)]

Arg[Pi/2+i.Pi/2)

tanx= pi/2 / pi/2 = 1

x=45 derece = Pi/4 mü acaba :D

Teşekkürler. Kolay soru da işlem hatası yapınca işte :)