1-(4/i - 4 )²⁰ nin değeri nedir? cvp -2⁵⁰

2-(4/3-i-7/√3-2i) işleminin sonucu kaçtır? cvp 3-i

3-(a+bi)²⁰ ifaedesinin açılımı yapıldığında elde edilen terimlerin katsayıları toplamı kaçtır? cvp -2¹⁰


4-
4+7+10+13+...........+100

toplamının eşiti nedir? cvp

1

∑

33

(3k+1)

5-
100 ile 300 arasında olan ve 5 ile bölündüğünde 3 kalanını veren sayıların toplamı kaçtır??

C-1)

(

4

i

-4)²⁰

=

(

4-4i

i

)²⁰

=(

-i.(4-4i)

-i²

)²⁰

=(

-4i-4

1

)²⁰

=(-4.(i+1))²⁰


=(-4)²⁰.(1+i)²⁰

=4²⁰.(2i)¹⁰

=2⁴⁰.2¹⁰.i¹⁰ (i¹⁰=i²=-1)

=-2⁵⁰ bulunur.

2. soruda parantezleri düzgün yazarsanız yardımcı olurum.

C-3)

a=b=1 için

(1+i)²⁰=(2i)¹⁰=2¹⁰.i¹⁰ (i¹⁰=i²=-1)

=-2¹⁰ bulunur.

-(

4

i

-4)²⁰ paydayı i ile genişlettiğimizde,
-((-4i-4)²⁰ =
(4i+4)²⁰ =
(4)²⁰.(i+1)²⁰ =
(4)²⁰.(i+1)² üssü 10 =
2i¹⁰. (4)²⁰ =
-2⁵⁰

Kusura bakma sonunu biraz kısa kestim, ama kodlarla yazmak az uğraştırmıyor, biliyorsun..

C-4)


4+7+10+13+...........+100

Toplamında terimler 3 artarak devam etmektedir. O halde değişkenin çarpanı 3'tür. Değişken 3 ile çarpıldıktan sonra 1 ile toplanmıştır. Buna göre bu toplamı (3k+1) ile
ifade edebiliriz.

Alt sınır için: 3k+1=4 'ten k=1
Üst sınır için: 3k+1=100'den k=33 elde ederiz.

Buradan:

4+7+10+13+...........+100=

k=1

∑

33

(3k+1) olur.

Alıntı:

---

arslan'den alıntı

100 ile 300 arasında olan ve 5 ile bölündüğünde 3 kalanını veren sayıların toplamı kaçtır??

---

5e bölündüğünde 3 kalanını vermesi için son rakam ya 3 ya 8 olmalı..
Yani, 103+108+113+118+123+128...293+298 şeklinde
dikkat edilirse, 103+298=108+293.. =401
terim sayısı: ((298-103)/5) +1=39+1=40
ikişerli sayıların eşlemesinden 401 i elde ediyorduk bu tarz 20 eşleme mümkün olduğuna göre o halde, 20.401=8020


eğer hatam varsa matematikçi arkadaşlar düzeltir.

4-SORU

https://img259.imageshack.us/img259/...at24012012.gif
-----------------------------------------------------------------------------------------
5- SORU

https://img821.imageshack.us/img821/...at24012012.gif

Hocam toplam sembolunu cok bilmiyorum ama benim cozumum yanlis mi

Hayir duygu kardesim sen ifade etmissin ben de bu toplami buldum.

hepinize çok teşekkür ederimmm....:)

yalnız 5.sorunun çözümünü anlamadım tam olarak:(

https://img842.imageshack.us/img842/...at24012012.gif