-
logaritmaaa
1-
log 32=x
log 37=y
old.göre log 7/39/4 ün x ve y cinsinden değeri nedir??
2-
log x≈0,47 old.göre log √x+log(0,1 . x-2) değeri kaçtır??
3-
loga≈2,4502 olduğuna göre log a³ ifadesinin değeri kaçtır??
4-
2x+2x-1-2x-2=20 old.göre x kaçtır?
5-
22x+5. 2 x² =2-x+9 old.göre x in negatif değeri kaçtır??
-
C-5)
Bu soruyu logaritmadan çözmeye gerek yoktur.
22x+5. 2 x² =2-x+9 sol taraf çarpım olduğu için üstler toplanırsa
2x²+2x+5 =2-x+9 tabanlar eşit ise üstler eşittir.
x²+2x+5=-x+9
x²+3x-4=0 sol tarafa çarpanlara ayrılırsa
(x+4).(x-1)=0 Buradan x=-4 veya x=1 çıkar. İstenen -4
C-4)
Bu soruyu da logaritmadan çözmeye gerek yoktur.
2x+2x-1-2x-2=20
2x+(2x/2)-(2x-2)=20 paydalar eşitlenirse
(4.2x+2.2x-2x-2)/4=20
5.2x=4.20
2x=16
x=4
C-3) log a³=3.log a≈3.(2,4502)=3.(-2+0,4502)= -6+1,3506=-5+0,3506= 5,3506
C-2) log √x + log(0,1 . x-2)= log x1/2 + log(x-2/10) = (1/2).log x + (log x-2 - log10)
= (1/2).log x + (-2.log x - 1) = -(3/2).(logx) -1≈ -(3/2).(0,47)-1= -0,705-1= -1-1+0,295= -2+0,295= 2,295
C-1) Logaritmada taban değiştirme kullanacağız. Kural: logax=(logbx)/(logba)
log 7/39/4 ifadesinin tabanını 3 tabanına göre düzenleyeceğiz.
log 7/39/4= ( log39/4 ) / ( log37/3) = ( log39 - log34 ) / ( log37 - log33)
= ( 2.log33 - 2.log32 ) / ( log37 - 1) şimdi verilenleri yerine yazarsak
Not: hatalar düzeltildi.