Yazdırılabilir görünüm
1-) P(x) ve Q(x) polinomları için.
P(x+3) = (x+5).Q(x-1) + x² + x + 1
eşitliği veriliyor.
Q(x) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre, P(x+4) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır?
2-) Bir P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 2, x+3 ile bölümünden kalan -7 olduğuna göre, x²+3x ile bölümünden kalan nedir?
3-) Baş kat sayısı 2 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomuu x²+2 ile tam bölünüyor.
P(x) polinomunun kat sayılar toplamı 9 olduğuna göre, sabit terimi kaçtır?
3-) Baş kat sayısı 2 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomuu x²+2 ile tam bölünüyor ise;
x²+2 çarpanı haricinde 1. dereceden bir çarpanı daha vardır
p(x)=(ax+b).(x²+2)
olarak yazılabilir.Baş kat sayısı 2 ise a=2dir ve
p(x)=(2x+b).(x²+2)
olur. P(x) polinomunun kat sayılar toplamı 9 olduğuna göre; p(1)=9 dur yani;
p(1)=(2+b).(1+2)=6+3b=9
b=1 bulunur, p(x)=(2x+1).(x²+2) olduğuna göre
sabit terimi
p(0)=2 dir
Teşekkürler..
2-) Bir P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 2 ise,
p(0)=2,
x+3 ile bölümünden kalan -7 ise de
p(-3)=-7 yazılır. x²+3x ile bölümünden bölüm Q(x).kalan mx+n olsun. bu durumda
p(x)=Q(x).(x²+3x) + mx+n
yazılabilir. p(0)=2 ve p(-3)=-7 kullanılırsa
n=2
-3m+n=-7
m=3
bulunur, kalan;
3x+2 olur.
1-)
Q(x) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre Q(0)=2 verilip, P(x+4) polinomunun x ile bölümünden kalan yani P(4) soruluyor,
P(x+3) = (x+5).Q(x-1) + x² + x + 1
eşitliğinde x=1 için
p(4)= 6.Q(0)+1+1+1=6.2+3=15
bulunur
Yalnız 1.soruda hata var.P(x-4) olursa sonuç 15 olarak bulunuyor.P(x+4) için sonuç yok.
polinomları unutmuş olabiliriz,onka81'den alıntı:Yalnız 1.soruda hata var.P(x-4) olursa sonuç 15 olarak bulunuyor.P(x+4) için sonuç yok.
belki sen belki de ben.....
:D :Dayhaneva'den alıntı:polinomları unutmuş olabiliriz,
belki sen belki de ben.....
Tebessüm :)
Hocam P(x+4) dediğinde P(-4)'ü istemiş olmuyor mu ben mi yanlış biliyorum yoksa bunu.0'a eşitlemiyor muyuz denklemi.Soru kökünde P(x-4)'ü istemesi lazım değil mi?
P(x+4)ün x ile bölümünden kalan için x=0 yazarız. O da P(4) olur. Soruda P(4) ü sağlamak için x yerine 1 yazarız. 6.2+3=15 bulunur.onka81'den alıntı:Hocam P(x+4) dediğinde P(-4)'ü istemiş olmuyor mu ben mi yanlış biliyorum yoksa bunu.0'a eşitlemiyor muyuz denklemi.Soru kökünde P(x-4)'ü istemesi lazım değil mi?
K.bakmayın ben direk 0'a eşitlemişim. :D P(-4)'ü soruyor sanıyorum :Dgökberk'den alıntı:P(x+4)ün x ile bölümünden kalan için x=0 yazarız. O da P(4) olur. Soruda P(4) ü sağlamak için x yerine 1 yazarız. 6.2+3=15 bulunur.