Benim de sorum var (Polinom) :)

(x-a)²-(x²-a²)² = -x⁴ +9x² + mx +n olduğuna göre a'nın pozitif değeri kaçtır?

Çözmeyi denediğim yöntemler;
İki kare farkından denedim,
Tam kare açılımından denedim,
x=a yazarak denedim ama çözüme ulaşamıyorum :(

x²-2ax+a²-x⁴+2x².a²-a²=-x⁴+9x²+mx+n (ikinci dereceden olanları eşitleyelim)

x²+2x²a²=9x²

x²(1+2a²)=9x²

1+2a²=9

2a²=8

a²=4

a=±2 bizden pozitif istemiş a=2 olur.

Teşekkürler duygu

(x-a)²-(x²-a²)²=x²-2ax+a²-(x⁴-2a²x²+a⁴)=x²-2ax+a²-x⁴+2a²x²-a⁴ düzenlenirse

=-x⁴+(1+2a²)x²-2ax+a²-a⁴
bulunur

-x⁴+9x²+mx+n =-x⁴+(1+2a²)x²-2ax+a²-a⁴ ise


(1+2a²)=9

a=2

m=-2a=-4

n=a²-a⁴=4-16=-12

Bir de şöyle bi sonuca ulaştım burdaki hatam ne?

x=a yazarak 0 a eşitledim;

0= -a².a²+9a²+ma+n
a²(9-a²) +ma+n = 0

parantezin sıfırlanması için 3 olmalı :confused:

ayhaneva'den alıntı:

(x-a)²-(x²-a²)²=x²-2ax+a²-(x⁴-2a²x²+a⁴)=x²-2ax+a²-x⁴+2a²x²-a⁴ düzenlenirse

=-x⁴+(1+2a²)x²-2ax+a²-a⁴
bulunur

-x⁴+9x²+mx+n =-x⁴+(1+2a²)x²-2ax+a²-a⁴ ise


(1+2a²)=9

a=2

m=-2a=-4

n=a²-a⁴=4-16=-12

Hocam çözümünüzün 1+2a²=9 kısmı yanlış, burdan a=2 bulunur 2√2 değil :)

gökberk'den alıntı:

Hocam çözümünüz yanlış, cevap 2

ufak bir işlem hatası olmuş, hocamın çözümü doğru elinize sağlık hocam.

gökberk'den alıntı:

Bir de şöyle bi sonuca ulaştım burdaki hatam ne?

x=a yazarak 0 a eşitledim;

0= -a².a²+9a²+ma+n
a²(9-a²) +ma+n = 0

parantezin sıfırlanması için 3 olmalı :confused:

a'nın bu denklemin kökü olduğunu nerden biliyorsun ki ? Bu yorum yapılamaz bu bölümünden kalan nedir gibi sorularda geçerli.

bi daha kolay soru çözmeyeceğim, yanlış yapıyorum:)

ayhaneva'den alıntı:

bi daha kolay soru çözmeyeceğim, yanlış yapıyorum:)

Hocam kolay demeyin o kadar uğraştım bana zor :) Teşekkür ederim çözümünüz için

duygu95'den alıntı:

a'nın bu denklemin kökü olduğunu nerden biliyorsun ki ? Bu yorum yapılamaz bu bölümünden kalan nedir gibi sorularda geçerli.

Tekrar teşekkürler duygu :)