Polinomlar

Arkadaşlar öncelikle merhaba. Şu soru üzerinde takıldım.
1.a>0,b>0 olmak üzere (ax-b)/(x²-x-6)=A/(x+a)+B/(x-b) ise A+B kaçtır?
A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
Doğru Cevap:A
Şimdiden teşekkürler.

C-1 ..
(ax-b)/(x²-x-6)=A/(x+a)+B/(x-b) bu bölümde x²-x-6 i çarpanlarına ayırdığımızda (x-3).(x+2) olur eğer bunu (x+a)(x-b) ye denk görürsek buradan a=2 b=3 çıkar.A+B yi bulmak için soruda a ve b gördüğüm yerlere bulduğum değerleri yazarsam 2x-3/x²-x-6=A/x+2 + B/x-3 oluyor.Daha sonra payda eşitliyorum yeni denklem ax+3a+bx+2b şeklinde oluyor ve bu denklem 2x-3 e eşittir.Buradan
a+b=2
3a+2b=-3 taraf tarafa topladığımız zaman buradan a=-7 b=9 çıkar sonuç -7+9=2 olur.

BAŞARILAR. :)

Çok teşekkürler ancak x²-x-6'nın (x+a)(x-b)'ye eşit olduğunu kanıtlamanın yani daha doğrusu bunu varsaymadan yapmanın bir yolu var mı?

yan tarafta eşitlik verdiği için ona eşitledim ahmet bu tarz sorularda böyle gördük biz çözümü.