Permutasyon.

{S-1}

©,®,∞,µ,α şekillerinin sıralanışında ® şeklinin ∞ ve µ şekilllerinin önünde olduğu kaç farklı diziliş vardır ?

{S-2}

A={1,2,3,4,5,6}

kümesinin elemanlarının tamamının yan yana sıralanışlarında 1 ile 2 arasında bir rakamın bulunduğu 6 basamaklı kaç tane sıralama bulunur ?

bu soruda tüm durumlardan 1 ve 2 nin yan yana olduğu durumları çıkarmayı düşündüm ama bulamadım.

{S-3}

3,4,5,6,7,8,9 rakamları kullanılarak 7 basamklı rakamları farklı sayılar yazılıyor. Bu sayılardan kaç tanesinde herhangi iki tek rakam yanyana değildir. ?

1.
böyle sorularda ben özel olarak sıralanması gerekenlere X diyorum (daha fazla farkı koşul aranıyosa birbiriyle ilişkili olanlara aynıymış gibi davranıyorum mesela onlara da Y diyorum Z diyorum)

® ∞ µ şekillerine X diyelim

©,X,X,X,α kaç şekilde sıralanır?
5!/3!=20
şimdi herhangi bir sıralama için X leri ® ∞ µ ile kaç farklı şekilde soudaki istenne kurala uygun olarak değiştirebiliriz?
ilk baştaki X in ® olacağı açıkır snraki X lrden ilki veya ikincisi ∞ ve ikincisi veya ilki µ olarak 2 değişik uygun sıralama oluşabileceğinden her değişik sıralamdaki X ler 2 değişik şekilde ® ∞ µ ile değiştirilebilir. toplam 20.2=40 diziliş olur.


2.
bir rakam derken ben tam olarak 1 rakam anlıyorum ama en az 1 rakam olması kastediliyorsa cevap değişieceği gibi çözüm de oldukça kolaylaşır heralde (tümünü sayıp yanyana olduklarını çıkarırdık)

tam 1 rakam olmasına göre çözüm yapalım;
1x2 gibi bir blok oluşacaktır.bu blok 6 haneli bir dizilimin 6-3+1=4 değişik yerine gelebilir.
örneğin xx1x2x dizilimi oldu 3,4,5,6 sayıları 4! şekilde sıralanır ve herhangi bir sıralama için x ler sırasıyla doldurulur.
demkki böyle 24 durum varmış.
en sn olarak da 1 ve 2 yer değiştirebilir (2x1 gibi)
toplam 4.24.2=192 (sonuç biraz çok çıktı yanlış bişeyler mi yaptık acaba?)

3.
bu soru benzeri soruların içindeki en basit örneğidi diyebiliriz.

tek-çift-tek-çift-tek-çift-tek sıralamasından başka ihtimal yoktur.
TÇTÇTÇT , 1. sorudaki gibi T leri kaç şekilde değiştirebiliriz? 4! , Ç leri kaç şkilde değiştirebiliriz? 3!
sonuç 4!.3! olur

Hocam çok teşekkür ederim. 2.sorunun cevabı 192 hocam doğru teşekkürler.