Kenarortay Soruları.

11)
lAHl²=(2√10)²-m²
lAHl²=10²-(2n+m)²
(2√10)²-m²=10²-(2n+m)²
4n²+4mn=60
n²+mn=15
n(n+m)=15 ve n-1=m
n(n+n-1)=15
n(2n-1)=15
n=3 bulunur.
m=3-1=2
m+n=5 bulunur.
15)
lBEl=3k ve lEDl=3x ise 3(x+k)=24 ise
x+k=8 bulunur. Ve lG1G2l=8 olur.

6)


Umarım doğrudur. Başarılar.

Çok teşekkürler son soruda ben GH ın BH'a dik olduğunda GH=5 olur diye düşünmüştüm. ağırlık merkezinin dik olmasında da aynısı oluyor sanırım.

Geometriye henüz geçmedim bu sebeple tam olarak bir ispat yapamayacağım ama hatırladığım kadarıyla söylemek istiyorum. lAGl yi uzatırsak lBCl kenarını ikiye bölmesi gerekiyor. Sonra BGC üçgeninde çözüm yapmaya devam edersek; senin yazdığın özellikten dolayı lGHl nin de 5 olması gerekir. Sonra büyük üçgende işleme devam edince sonucu buluyoruz.

Sonuç olarak, lGHl BGC üçgeninin kenarortayı, lAHl ABC üçgeninin kenarortayı.

Teşekkürler. Diğer sorular için yardım edecek var mı ?

Güncel

4.
AG yi uzatıp birleştirirsen kenarortayın 2:1 oranında bölündüğünü görürsün
GD=AB/3=√3 olur


4.
A dan DC ye kenarortay inilirse uzunluğu AB kadar olur
taban açıları 50º olan ikizkenar üçgen luşur. sorulan açı ile 50 nin toplamı 65 olacağından sorulan yer 15º olur.


12.
üçgenin kenarlarına 2a , 2b ve 2c dersen (2c hipotenüs olsun)
kenarortayların kareleri için pisagor yzarsan
4a²+b²+4b²+a²+c²=54 müş
diküçgen olduğundan a²+b²=c² olduğunu da biliyoruz
6c²=54 → c=AD=3 bulunur
AG=2


15.
ağırlık merkezi kenarortayı 2:1 oranında bölüyordu sorulan kısım 1 oranıyla bölünen kısımların toplamı yani 24:3=8 birimdir.



not: bu sorular senin için zor olmamalı.

.......

Hocam çok saolun bunları nasıl yapmadım bilmiyorum